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2012-2013中牟县第四高级中学 高三文科数学第二次考试试题 命题人：王圣华 一、选择题：本大题共1小题，每题5分，共0分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的sin(+α)=，则sin(-α)值为 （ ） A. B. — C. D. — 2. 下列命题中的假命题是(　　) A．x∈R,2x－10 B．x∈N*，(x－1)20 C．x∈R，lgx1 D．x∈R，tanx＝2，则( ) A.（1，2） B. [0，2] C. D. [1，2] 4. 设集合则“”是“”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件5.已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的图象(部分)如图，则f(x)的解析式是(　　) A．f(x)＝2sin(xR) B．f(x)＝2sin(xR) C．f(x)＝2sin(xR) D．f(x)＝2sin(xR) 6．已知幂函数的图象过点，则的值为（ ） A． B．－ C．2 D．－2 7． 定义在R上的偶函数的部分图象如右图所示，则在上，下列函数中与的单调性不同的是（ ） A． B． C． D． 8．要得到函数的图象，只要将函数的图象（ ） A．向左平移单位 B．向右平移单位 C．向右平移单位 D．向左平移单位 已知y＝sin2x＋sinx，则y′是(　　) A.仅有最小值的奇函数B.既有最大值又有最小值的偶函数 C.仅有最大值的偶函数D.非奇非偶函数 已知函数y＝(x－1)＋3(a0且a≠1)的图象恒过定点P若角α的终边经过点P则α－sin 2α的值等于(　　) B. C．－ D．－ 11．若函数在R上既是奇函数，又是减函数，则的图象是（ ） 12.设函数是定义在R上的奇函数，对任意实数x有，且 ，则m的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题5分，共20分） 13.函数，使的的值为 14. 已知,,则 15．函数的零点的个数是 16.若有极大值和极小值，则的取值范围是__ 三、解答题（共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17. 命题p：关于x的不等式x2＋2ax＋4＞0，对一切xR恒成立，q：函数f(x)＝(3－2a)x是增函数，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围． ，且，. （）的表达式； （2）求函数的单调递增区间； 19.（本小题满分12分）设函数 （1）求的单调区间和极值； （2）若关于的方程有3个不同实根，求实数的取值范围. 20.设函数f(x)＝sin－2cos2 x＋1. (1)求f(x)的最小正周期；(2)若函数y＝g(x)与y＝f(x)的图象关于直线x＝1对称，求当x时，求y＝g(x)的最大值．已知二次函数，其导函数的图象如图， （1）求函数处的切线斜率； （2）若函数上是单调函数，求实数的取值范围； （3）若的图像总在函数图象的上方，求的取值范围．设函数f(x)＝|2x－1|＋x＋3(1)解不等式f(x)≤5；(2)求函数y＝f(x)的最小值．