网络安全04试题A卷.docVIP

大 连 理 工 大 学 课 程 名 称： 网络安全设计 试 卷： A 考试形式 闭卷 授课院 系 ： 软件学院 考试日期： 年 月 日 试卷共 6 页 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 标准分 20 10 15 15 20 20 100 得 分 1 问答题（20分） 1≤x≤P-2； 公钥pk Y ：Y gx mod P； 签字算法Sig sk, M）： 随机选择1与P-2之间、并与P-1互素的一个整数k； r g k mod P； 求a：ak 1 mod P-1 ； s a H M +xr mod P-1 ； 输出签字σ r, s 验证算法Vf pk, M，σ ，其中σ r, s ： 若r gH M Y r mod P 则σ是Mσ Sig sk, M）则必有Vf pk, M，σ 1。 （2）（5分）以上签字算法Sig sk, M）用到了散列函数H而不是直接对消息M签字，这样做的好处是什么？ 5计算题（20分） （1）（10分）一个RSA公钥加密方案的参数p 3,q 11,e 7, 求其私钥d； （2）（5分）对消息M 5，计算其RSA密文。 14 （3）（5分）对消息M 7，计算其RSA密文。 28 6证明题（20分） 一个公钥加密方案如下： P是一个素数，g是与P互素的整数，1≤g≤P-1；1≤X≤P-2是一个整数， Y gX mod P；公钥pk （g，P，Y），私钥sk （X）。 消息M是一个满足1≤M≤P-1的数，加密算法E（pk, M）如下： 在1到P-2之间取随机数r； U g r mod P； V MYr mod P； 密文Z （U，V） （1）（10分）请给出相应的解密算法D（sk, Z）并证明你的算法是正确的，即：若y E pk, M 则必有D sk, y M. （2）（5分）已知Z （U，V）是某个消息M的密文（M本身未知），问Z* （U，10V）所对应的消息M*和M有什么关系？请写出关系式并证明这一关系。 （3）（5分）已知Z （U，V）是某个消息M的密文（M本身未知），问Z* （U8，V8）所对应的消息M*和M有什么关系？请写出关系式并证明这一关系。 1 A-4 姓名： 学号： 院系： 级 班 装 订 线