综合评估试卷.docVIP

于都中学2010～2011学年数学（文）综合评估卷 选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请把答案填在答题卷的相应位置。 1．巳知全集为复数集，是虚数单位，集合 （整数集）和 的关系韦恩图 如图1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有( ) A．3个 B． 2个 C．1个 D．无穷个 2、一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果 为，则判断框内应填入的条件是( ) A． B． C． D． 3．一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为的正方形，则原四边形的面积等于( ) A. B. C. D. 4. 设是空间不重合的三条直线，是空间两个不同的平面，则下列命题中，逆命题不成立的是( ) A．当时，若则 　Ｂ．当时，若，则 　Ｃ．当，且是在平面内的射影时，若，则 　Ｄ．当，且时，若则 5．要得到函数的图像，只需把函数的图像( ) A.向右平移个单位 B．向左平移个单位 C.向右平移个单位 D．向左移个单位 6．对、，运算“”、“”定义为：=，=，则下列各式其中恒成立的是( ) ⑴ 　　　 ⑵ ⑶ 　　　 ⑷ A．⑴、⑵、⑶、⑷ B．⑴、⑵、⑶ C．⑴、⑶ D．⑵、⑷ 7. 设正项等差数列的前2011项和等于2011，则的最小值为( ) A.．8 B．4 C．2. D．1 8．点满足，点在上运动，则的最小值为( ) A. B. C. D. 9．函数的图像经过四个象限的一个充分必要条件是( ) A. B. C. D. 10．抛物线的焦点为F，点A、B在抛物线上，且，弦AB中点M在准线l上的射影为，则的最大值为( ) A. B. D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分。请把答案填在答题卷的相应位置。 11．已知点点关于轴的对称点为点，点关于平面对称点为点，线段的中点为，则等于 12．已知其中是常数，且的最小值是。满足条件 的点是椭圆一弦的中点，则此弦所在的直线方程为______； 13．不等式对一切非零实数均成立，则实数的范围为 ． 14．下列命题中正确的序号有________ A．函数的图像关于点对称. B．在中，已知且，则为直角三角形. C．已知直线则的充要条件是. D．已知函数关于的方程，若方程恰有个不同的实根，则实数的取值范围是. E．已知椭圆，点满足，则直线与此椭圆无公共点. 在棱长为正方体中，长为的线段一个端点在棱上，另一个端点在底面 内，则的中点轨迹是 ，它与有公共顶点的正方体三个面所围成的几何体的体积是 . 三、解答题：本大题共6小题，计75分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题卷的指定区域内. 16．（本小题满分12分）在中，、、分别为角A、B、C的对边且， ，(其中)． (1) 若时，求的值； (2) 若时，求边长的最小值及判定此时的形状 17．（本小题满分12分）高考数学考试中共有12道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且仅有一个是正确的。评分标准规定：“在每小题给出的上个选项中，只有一项是符合题目要求的，答对得5分，不答或答错得0分”。某考生每道选择都选出一个答案，能确定其中有8道题的答案是正确的，而其余题中，有两道题都可判断出两个选项错误的，有一道题可能判断一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只能乱猜。试求出该考生的选择题： （1）得60分的概率； （2）得多少分的概率最大？ 18．(本小题满分12分)四棱锥的三视图如图所示,． 在四棱锥中，为线段的中点，求证：平面； 在四棱锥中，为线段上的点，且，则为何值时， 平面？并求此时几何体的体积。() （本小题满分12分）已知数列满足如图 所示的程序框图． (Ⅰ)写出数列的一个递推关系式； (Ⅱ)证明：是等比数列， 并求的通项公式； (Ⅲ)求数列的前项和． 20．(本小题满分13分)已知椭圆的离心率与双曲线的离心率互为倒数，直线与以原点为圆心，以椭圆的短半轴长为半径的圆相切. （1）求椭圆的