近四年(2005-2008)上海高考函数(含三角函数)试题.docVIP

近四年（2005-2008）上海高考函数（含三角函数）试题 一．填空题：只要求直接填写结果，每题填对得4分，否则一律得零分. 1（2005春季1）方程的解 . 2（2005春季3）若，且，则 . 2005春季4）函数的反函数. 4（2005春季10）若集合，= . 5（2005春季11）函数的值域是 . 6（2005年1）函数的反函数=__________。 解答： ，反函数= 7（2005年2）方程的解是__________ 解答： 8（2005年9）在中，若，AB=5，BC=7，则的面积S=__________。 解答：由余弦定理 解的AC=3，因此的面积 9（2005年10）函数的图象与直线有且仅有两个不同的交点，则的取值范围是__________ 解答：从图象可以看出直线有且仅有两个不同的交点时, 10（2006春季2）方程的解 . 2 11（2006春季3）函数的反函数 12（2006春季6）已知函数是定义在上的偶函数. 当时，，则当时， . 13（2006春季9）.在△中，已知，三角形面积为12，则 . 14（2006年3）若函数＝（＞0，且≠1）的反函数的图像过点（2，－1），则＝ ； 解：由互为反函数关系知，过点，代入得：； 15（2006年6）如果＝，且是第四象限的角，那么＝ ； 解：已知； 16（2006年12）三个同学对问题“关于的不等式＋25＋|－5|≥在[1，12]上恒成立，求实数的取值范围”提出各自的解题思路． 甲说：“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值”． 乙说：“把不等式变形为左边含变量的函数，右边仅含常数，求函数的最值”． 丙说：“把不等式两边看成关于的函数，作出函数图像”． 参考上述解题思路，你认为他们所讨论的问题的正确结论，即的取值范围是 ； 解：由＋25＋|－5|≥， 而，等号当且仅当时成立； 且，等号当且仅当时成立； 所以，，等号当且仅当时成立；故； 17（2007春季4）函数的最小正周期为 . 18 （2007春季5）设函数是奇函数. 若， 则 . 19（2007春季11）函数的反函数 20（2007年1）函数的定义域是 21（2007年3）函数的反函数 ． 22（2007年4）方程 的解 ． 23（2007年6）函数的最小正周期 二．选择题：每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得 4分，否则一律得零分. 24（2005春季14）在△中，若，则△是 （A）直角三角形. （B）等边三角形. （C）钝角三角形. （D）等腰直角三角形. [答] ( B ) 25（2005春季16）设函数的定义域为，有下列三： （1）若常数，使，有，则是函数的最大值（2），使，且，有，则是函数的最大值（3），使，有，则是函数的最大值.的个数是（）0个 （）1个 （）2个 （）3个 [答] ( C ) 26（2005年13）若函数，则该函数在上是（ ） A．单调递减无最小值 B．单调递减有最小值 C．单调递增无最大值 D．单调递增有最大值 解答：，所以单调递减， 是开区间，所以最小值无法取到，选A 27（2005年16）设定义域为R的函数，则关于的方程 有7个不同实数解的充要条件是（ ） A．且B．且C．且D．且 解答： 有7个不同实数解的充要条件是方程有两个根，一个等于0，一个大于0。此时应且。选C 28（2007春季14）下列四个函数中，图像如图所示的只能是 (A) . (B) . (C) . (D) . [答] ( B )