初三几何练习5.docVIP

初三相似三角形练习题5 1、如图，已知△ABC中，，，矩形的边在△ABC的边上，顶点、分别在边、上，设的长为，矩形的面积为.求关于的函数关系式，并写出这个函数的定义域. 2、如图，点D、E分别在线段AB和AC上，BE与CD相交于点O，，DF∥AC. 求证：△DOF∽△DOB. 3、在△ABC中，∠BAC = 90°，∠EAF = 90°，． 4、已知：在直角梯形ABCD中，ADBC，C=90°，AB=AD=25，BC=32．连接BD，AEBD，垂足为E．（1）求证：ABE∽△DBC；（2）求线段AE的长．中，平分交于点，过点作∥交于点. （1）求证：； （2）如果，，，求的长. 6、将两块三角板如图放置，其中∠C=∠EDB=90°，∠A=45°，∠E=30°，AB=DE=12， 求（1）重叠的边DF的长度 （2）重叠部分四边形DBCF的面积 7、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，E、F分别是AC，BC边上一点，且CE=AC，BF=BC， （1）求证： （2）求∠EDF的度数 8、如图22，在平行四边形中，点在边上，连接并延长，交对角线于点、的延长线于点，如果.求的值. 9、如图，已知在直角梯形ABCD中，，AD平行BC，，，点E在BC上，点F在AC上，且，。 求线段CE的长； 如图，已知在等腰三角形ABC中，AB＝AC，点E、D是底边所在直线上的两点，联接AE、AD，若。 求证：（）△ADC△EDA （） 如图，点E是矩形ABCD的边BC上一点，EFAE，EF分别交ACCD 于点MF，BGAC，垂足为G，BG交AE于点H．（1）求证：ABE∽△ECF；（2）找出与ABH相似的三角形，并证明；（3）若E是BC中点，BC=2AB，AB=2，求EM的长． 12、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别是边AC、AB的中点，DFAC，CE相交于点F，AF的延长线与BD相交于点G． （1）求证：； 2）联结CG，求证：ECB＝DCG． 13、如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，EF垂直平分BD交CA延长线于点E． （1）求证：； （2）若ED=6，BD= CD=3，求BC的长． 14、如图，△ABC中，点D、E分别在BC和AC边上，点G是BE边上一点，且∠BAD＝∠BGD＝∠C，联结AG。 （1）求证：； （2）求证：∠BGA＝∠BAC。 15、已知：如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，EC和BD相交于点O，联接DE． （1）求证：△EOD∽△BOC； （2）若S△EOD＝16，S△BOC＝36，求的值． 中，∥，，点在边上，且，. （1）求证：； （2）作，垂足为点，并交于点. 求证：. 17、在△ABC中，CA=CB， BD为AC边上的高. （1）如图1，过点C作CE⊥AB交BD于点F，交AB于点E，若BC=5，BD=3，求的值； （2）如图2，若点P是BC边上一动点，过点P作PM⊥AB交BD于点N，交AB于点M．设，，求y与x的函数解析式． 18、如图25，已知在△中，，，经过这个三角形重心的直线∥，分别交边、于点和点，是线段上的一个动点，过点分别做，， ，垂足分别为点、、. 设，四边形的面积为. （1）求的长； （2）求关于的函数解析式，并写出它的定义域； （3）连接、，当△与△相似时，求的长. 19、将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n倍，得△AB′C′，即如图①，我们将这种变换记为[θ，n]． （1）如图①，对△ABC作变换[60°，]得△AB′C′，=　 　；直线BC与直线B′C′所夹的锐角为　 　度． （2）如图②，△ABC中，∠BAC=30°，∠ACB=90°，对△ABC作变换[θ，n]得△ABC，使点B、C、C′在同一直线上，且四边形ABBC为矩形，求θ和n的值． （）如图③，△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BC=l，对△ABC作变换[θ，n]得△AB′C′，使点B、C、B′在同一直线上，且四边形ABBC为平行四边形，求θ和n的值． 0），移动直角三角板，两边分别交射线OA，OB与点C，D （1）如图，当点C、D都不与点O重合时，求证PC=PD （2）联结CD，交OM于E，设CD=x，PE=y，求y与x之间的函数关系式 （3）若三角板的一条直角边与射线OB交于点D，另一直角边与直线OA，直线OB分别交于点C，F， 且△PDF与△OCD相似，求OD的长 21、如图，已知，AB＝