第1课时从实际问题到方程.pptVIP

学习目标与重点 1、了解列方程解应用题的意义 2、掌握检验方程解的方法，会检验所给的数值是否为一个方程的解。 3、会根据实际问题列出方程。 自学指导 认真看课本，注意下列问题： 1、回忆小学曾涉及过的列方程解应用题，了解列方程解应用题的意义。 2、找出什么是方程的解。 3、总结列方程解应用题的步骤 教学过程 请同学们再认真些！ 课堂练习与作业 教科书 问题 议一议 练一练 一道难题 小结作业 光明东校（A)部数学备课组 你今年几岁了 如果设小辉的年龄为 x 岁，那么“乘2再减5”就是_______，所以得到等式： . 2x ? 5 2x?5=21 像这样含有未知数的等式 叫做方程 他怎么知道的我的年龄是13岁的呢？ 　你的年龄乘2减5得数是多少？ 21 小辉，我能猜出你年龄。 小辉 不信 　你今年是13 岁。 （equation） + 2 5 21 算术法： =13 + 2 5 21 要解释算法： 的由来， 就要用到“列方程”与“解方程” 在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁。就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一？” 一年后年龄：老师 46岁 同学 14岁 不是老师的 二年后年龄：老师 47岁 同学 15岁 也不是老师的 三年后年龄：老师 48岁 同学 16岁 恰好是老师的 你会列方程来解决这个问题吗？ 如果设经过x年同学的年龄是老师的 ，那么x年后同学的年龄为 岁，老师的年龄是_______岁，所以得到等式: （13+x） （45+x） （45+x）= 3（ 13+x ） 但是这个方程不像前面猜年龄问题中的方程那么容易求解，怎么办呢？ 只要将x=1，2，3，4等等代入方程的左右两边，使得两边相等的那个数就是方程的解，这里x=3 是方程的解 如果未知数可能取的数很多，或不一定是整数，或者根本没办法代入数值时，怎么办呢？ 检验方程后面大括号内的各数是否为方程的解 2(y - 2) - 9(1 - y) = 3(4y - 1) { - 10 , 10 } 解：当y= - 10时，左边=11 y – 13= - 123 右边= - 123 左边=右边 ∴ y= - 10 是方程的解 当y= 10时，左边=11 y – 13= 97 右边= 147 左边≠右边 ∴ y= 10不 是方程的解 一道难题： 丢番图的墓志铭 墓中，长眠着一个伟大的人物——丢番图。 　 他的一生的六分之一时光，是童年时代； 又度过了十二分之一岁月后，他满脸长出了胡须； 再过了七分之一年月时，举行了花烛盛典； 婚后五年，得一贵子。 可是不幸的孩子，他仅仅活了父亲的半生时光，就离开了人间。 从此，作为父亲的丢番图，在悲伤中度过了四年后，结束了自己的一生。 你知道丢番图活了多少岁吗？ + + + + + = 我们可以列方程解决： 如果设的年龄是x，由题意，得： 你会解这个方程吗？ 通过下节课的学习，你就会了！ 分析：等量关系是各段的年数和＝丢番图的年龄 （1）把题中的未知量用字母表示 （2）把表示数量关系的语言转换为含字母的算式 （3）根据等量关系，列出方程