第13章-静电场中的导体和电介质.pptVIP

以相同的规律在空间激发电场 ★由极化引起的电荷 不同点 相同点 束缚电荷 自由电荷 ★非极化引起的电荷 ★可宏观移动 ★可作微小移动 ★在介质内产生的 场强可削弱介质 内的外场。 束缚电荷与自由电荷： 两端出现的电荷与导体中的自由电荷不同，不能离开电介质，也不能在电介质中自由移动，这种电荷称为极化电荷（或束缚电荷），用表示q′。 有极分子：无外场时,因热运动分子电矩取向杂乱,对整个介质电矩之和为零, 当处于外场中时,每个分子都要受到一个力偶矩的作用,使分子的固有电矩方向趋向于和外电场的方向一致而排列起来,随外场的加强,这种转向加剧,其结果使电介质在垂直于电场方向的两个侧面上分别出现正、负束缚电荷，有极分子的这种极化称为取向极化. 3．有极分子的取向极化 注（1）有极分子组成的电介质也存在位移极化，但取向极化比位移极化强得多。 （2）以上两类电介质极化的微观过程虽然不同，但所表现的宏观现象却是一样的，即极化时两种电介质中都产生宏观的电矩和极化电荷。 若介质内各点的 都相同就称为均匀极化. 实验表明：对各向同性介质 物理无限小体积 (宏观点）ΔV: 宏观上足够小,使得在极化时其中所有分子的极化程度都相同。微观上足够大，使得其中含有足够多的分子。 二、 极化强度矢量 如果电介质中各点的极化率 都相同，就称为均匀电介质 三、 极化强度和极化电荷分布的关系 极化强度是定量描述电介质极化程度的物理量，而极化电荷是电介质极化产生的，两者之间必定存在定量关系。下面以无极分子的位移极化为例加以说明。 在极化介质内取一面元矢量： 沿 方向，取一斜高为 l 、 底面积为d s 的斜柱体。 其体积为： 因极化越过面元的总电荷为: 单位体积内分子个数。 : n0 。 每一个分子的分子电矩 l q Pe P e v v v = : 电介质表面ds上的极化电荷面密度为 当θ90°时, 介质表面上将出现一层正极化电荷 当θ90°时，介质表面上将出现一层负极化电荷 它表明任意闭合曲面的极化强度矢量的通量等于该闭合曲面内的极化电荷总量的负值。 由电荷守恒定律 ，这等于S内净余极化电荷总量 通过整个闭合曲面S向外移动的极化电荷总量为 在介质内如取一闭合曲面S，因极化而越过dS面向外移出闭合曲面S的电荷为 介质极化后,介质中的每一个分子不仅受到外电场的作用,而且还受到介质中因极化而产生的极化电荷所激发的电场的作用. 四、电介质中的电场强度 极化电荷和自由电荷一样在周围空间(介质内外)产生附加电场, 由叠加原理，空间任一点的场强是外电场 (空间所有自由电荷的电场)和极化电荷电场的矢量和 中的 E应为叠加电场而不是E0, E′对极化同样起作用 充满介质的平行板电容器,其 对均匀带电球体(壳)充满均匀电介质的情况可得到类似的结论 即其成立条件为:电介质均匀充满电场存在的空间或电介质分区充满电场存在的空间且电介质的分界面是等势面. 均匀电介质充满电场时,电介质内部的场强比自由电荷所产生的场强E0要小,且为原来的1/εr 通过介质中任一闭合曲面的电位移通量等于该曲面所包围的自由电荷的代数和,与面内的极化电荷无关,称为有介质时的高斯定理. 五、电位移矢量 有介质时的高斯定理 当电场中存在电介质时，静电场的环路定理仍然成立，即 其中 静电场中的高斯定理也仍然成立 令： 电位移矢量 电介质时的高斯定理 对各向同性介质 对真空： 注意:闭合面上电位移矢量的通量只与面内自由电荷q0有关,但并不意味着D只由 q0 产生.因为D的通量和D本身是两个不同的概念. 利用介质中的高斯定理可使介质中场强的计算问题大为简化,在有一定对称的情况下,先由它求出 D再由D=εE求出E 真空中静电场的高斯定理是有电介质时高斯定理的特例 例题13-6 如图所示，设带电量为q0、半径为R的金属球埋在相对电容率为 的均匀无限大电介质中，求球外的电场强度分布和极化电荷分布。 解：做高斯面球面如图,通过球面S上电位移通量为 由介质中的高斯定理得 所以有： 即 由场强和电位移矢量的关系得： 若金属球外是真空，则电场分布为： q′单独存在时产生的电场强度为 由： 得： 例题13-7 如图所示，自由电荷面密度为 的无限大金属平板A、B、间充满两层各向同性的电介质，电介质的界面与带电平板平行，相对介电常数分别为 和 ，厚度各为d1和d2，求（1）各介质层中的电场强度；（2）两极板间的电势差。 解：在第一层介质中选取圆柱形高斯面，使轴线与