probit一、简介类似于PROCLOGISTIC，程序PROCPROBIT也是用来.docVIP

probit 一、简介： 类似于PROC LOGISTIC，程序PROC PROBIT也是用来分析二分类应变量与自变量的关系，只是Link Function 为Probit，应变量值为 1的机率为 二、范例说明： 以下为一笔来自打鼾对罹患心脏病的影响的问卷调查，透过2484位受访者的配偶指出受访者夜晚打鼾的状况，分别以不曾打鼾、偶而打鼾、几乎每晚打鼾及每晚打鼾来做区别，而我们用的配分分别为0、2、4及5，我们将此笔资料列表如下： 有无罹患心脏病 打鼾情形 配分 无 有 总数 不曾打鼾 0 1355 24 1379 偶而打鼾 2 603 35 638 几乎每晚打鼾 4 192 21 213 每晚打鼾 5 224 30 254 资料来源:London:Chapman and Hall, 1994 欲了解打鼾的情形是否跟与罹患心脏病的机率是否有关，我们藉由程序PROC PROBIT来建立罹患心脏病机率与打鼾如何相关的模型。 三、分析概念： 由上述例子指出我们的应变量为一机率值（罹患心脏病比率），而其自变量部分为分数（打鼾情形的配分），假设关系如下： 而此处介绍的程序PROC PROBIT便是利用已知的资料建立出这样的模型。利用最大概似估计法得到参数估计量后，我们可以计算在Probit Model 关系下， 不同打鼾分数下罹患心脏病的机率分别是多少，接着再跟上表的资料比对便可看出这个模型是否适合这笔资料 Goodness of fit 。 四、程序说明： 程序中我们所宣告的变量分别为打鼾情形配分（SNORING）、罹患心脏病人数（DISEASE）及各群分类的总数（TOTAL），而程序PROC PROBIT的内容如下所述： probit.sas DM LOG;CLEAR;OUTPUT;CLEAR; DATA SNORE; INPUT SNORING DISEASE TOTAL; CARDS; 0 24 1379 2 35 638 4 21 213 5 30 254 ; PROC PROBIT DATA SNORE; MODEL DISEASE/TOTAL SNORING/ITPRINT LACKFIT; RUN; 我们就是针对红色斜体部分的内容做介绍。 （A）PROC PROBIT DATA SNORE 此行为说明对指定的资料（DATA SNORE）进行程序PROC PROBIT的分析。 （B）MODEL DISEASE/TOTAL SNORING/ITPRINT LACKFIT 此行在于宣告我们所欲建立的模型中，应变量部分为罹患心脏病的比率，即为罹患人数除于该群总数（DISEASE/TOTAL），而模式中我们以π x 示之，而自变量即为打鼾情形的配分（SNORING），在模式中我们以X表示之。其后所加入的选项ITPRINT及LACKFIT分别为指定打印出使用最大概似法做估计时所经过的迭代过程和次数及对我们建立的模型做适合性 Goodness of fit 的检定。 下面针对报表中我们感兴趣的部分做说明，首先见到第一页为透过选项LACKFIT指定所列出的结果，其内容如下： 我们可以得知在第6次迭代后，模式中的系数部分会收敛，得到的Probit模型如下所示： 进一步的我们便是透过 Pearson 的卡方检定来检定我们的模型的适切与否，而我们的检定假设为 而在程序中的选项LACKFIT指定下所列出结果如下： 我们得知在自由度为2时对应的皮尔逊卡方统计量的P-Value值为0.3848＞0.05，因此我们拒绝了虚无假设，同理在LR卡方检定中也可以得到相同的结论，也就是说我们于此处所建立的模型为一适切的模型。