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线性代数期中复习及测试
线性代数期中复习及测试 判断题 1. 若行列式的某一行所有元素都为零，则该行列式等于零． （ ） 2. 若A和B为同阶矩阵且均可逆，则AB不一定可逆． （ ） 3. 若齐次线性方程组的系数行列式D≠0，则该线性方程组一定有非零解． （ ） 4. 任何一个行列式都和它的转置行列式相等． （ ） 5. 矩阵A与B的乘法满足交换律． （ ） 6. 若一个线性方程组的系数行列式D≠0，则该线性方程组一定有惟一解． （ ） 7. 奇异矩阵A可能有逆矩阵． （ ） 8. 任何一个齐次线性方程组一定有解． （ ） 选择题 1. 设 （，-1，，）， （-，0，-，）则 （，-1，，） B.（，-1，，） C. （，，，） D.（，，，）是五阶行列式中带号的项，则 A. B. C. D. 3. 若A是阶方阵，且|A| ，则|-2 A| ） A．B．C．D．. （ ） A．B．C．D．阶方阵，则下列性质不正确的是 （ ） A． B． C． D． 6．设为阶方阵，，且，则 （ ） A． B．C．D．n阶行列式D det a ，记A为a的代数余子式，M为a的余子式，则M _______ A． 2. 三阶行列式的值为 ． 3. 若矩阵满足，则称为 矩阵． 4. 行列式中元素的代数余子式为 ． 5. 行列式的值为 ． 6. 行列式的值为 ． 7. 设为三个矩阵，则 _____________． 8. 若是阶方阵，且，则 ，则 ． 10. 计算乘积 ____________． 11. 设, 则 ． 12. 设，则______________. 13. 有两行元素完全相等的行列式的值为_____________. 14. 设是两个可逆矩阵，则 15. 矩阵的伴随矩阵是 . 16. 计算乘积 ． 计算题 1. 计算行列式 . 2. 设 ， ，若，求的值. 3. 计算四阶行列式. 4 设A ，求.
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