线性代数总复习题1.docVIP

总复习 一、单项选择题 1. n 行 列 式 的 值 为 A. B. C. D.-1 2. 设 阶 矩 阵 满 足 是 阶 单 位 矩 阵， 则：______ A.但 B. 但 C.且 D. 且 3. 设 表 示 排 列 的 逆 序 数, 则 = A. B.. C.. D.. 4. 设 则______ A. B. C. D. 5. 设 是 3 阶 给 单 位 矩 阵 的 第3 行( 列) 乘 以2 所 得 的 初 等 方 阵, 则 等 于 ______ A. B. C. D. 6. 设 为 阶 阵， 秩 ,且 是 的 三 个 线 性 无 关 的 解 向 量 , 的 基 础 解 系 为 ：______ A. B. C. D. 7. 设 为 矩 阵， 且, 若 的 行 向 量 组 线 性 无 关，为 维 非 零 列 向 量， 则______ A.有 无 穷 多 解 B. 仅 有 唯 一 解, C.无 解 D.仅 有 零 解. 8. 设 表 示 排 列 的 逆 序 数, 则 A. B. C. D. 9 设 维 向 量 组 线 性 无 关， 则 ：______ A.组 中 增 加 一 个 任 意 向 量 后 也 线 性 无 关 B.组 中 去 掉 一 个 向 量 后 仍 线 性 无 关 C.存 在 不 全 为 的 数 ， 使 D.组 中 至 少 有 一 个 向 量 可 由 其 余 向 量 线 性 表 示 10. 设 三 阶 矩 阵 的 特 征 值 为 、、 ， 则 的 伴 随 矩 阵 的 特 征 值 为______ A.、、 B.、、 C.、、 D.、、 11. 若 方 程 组 对 于 任 意 维 列 向 量 都 有 解， 则______ A. B. C. D. 12. 设且,则______ A. B. C. D. 13. 设 表 示 排 列 的 逆 序 数, 则 A. 1 B. C. D. 14. 已 知 向 量 组 线 性 相 关， 则______ A.该 向 量 组 的 任 何 部 分 组 必 线 性 相 关 B. 该 向 量 组 的 任 何 部 分 组 必 线 性 无 关 C.该 向 量 组 的 秩 小 于m D.该 向 量 组 的 最 大 线 性 无 关 组 是 唯一 的 15. 线 性 方 程 组 有 解 的 必 要 条 件 是______ A. B. C. D. 16. 设 向 量 组 线 性 无 关， 则______ A. , 线 性 无 关 B., 线 性 无 关 C., 线 性 无 关 D. , 线 性 无 关 18. 设 D 为 九 阶 行 列 式, 表 示 排 列 的 逆 序 数, 则 等 于 A. B. C. D. 二、填空题 19. 已 知 为 偶 排 列, 则 __________ , ___________. 20. 行 列 式 _______________. 21. 如 果 向 量 组I的 某 个 部 分 组 线 性 相 关， 那 么 向 量 组I 本 身 线 性________ 关。 22. 行 列 式 =___________. 23. 已 知 向 量 组 则当 常 数 满 足________________________ 时 该 向 量 组 线 性 无 关。 25. 设 为 矩 阵， 当 非 齐 次 线 性 方 程 组 有 解 时 ,它 有 唯 一 解 的 充 要 条 件 是________. 26. 如 果 一 个 向 量 组 线 性 无 关， 那 么 它 的 任 意 一 个 部 分 组 线 性_______ 关。 27. 设 如 果 向 量 组 线 性 无 关， 则 实 数 的取 值 范 围 是_________________. 29. 设 均 是 阶 方 阵 是三 维 列 向 量， 若 则___________________. 30. 设 是 的 基 础 解 系， 为 的 个 列 向 量，