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行程问题专题【知识要点】行程问题的三个基本量是距离、速度和时间。其互逆关系可用乘、除法计算，方法简单，但应注意行驶方向的变化，按所行方向的不同可分为三种：1，相遇问题2，相离问题3，追及问题。行程问题的主要数量关系是：距离=速度X时间它大致分为以下三种情况：相向而行：相遇时间=距离÷速度和相背而行：相背距离=速度和X时间同向而行：追及时间=追及距离÷速度差在环形跑道上，追及距离=速度差X时间解决行程问题时，要注意充分利用图示把题中的情节形象地表示出来，有助于分析数量关系。同向/相向问题两辆汽车同时从某地出发，运送一批货物到距离165千米的工地。甲车比乙车早到8分钟，当甲车到达时，乙车还距工地24千米甲车行完全程用了多少小时？分析，1，由题分析可知，乙48分钟行了24千米，可以先求出乙的速度2，然后根据路程求时间，再求甲行完全程需要多少小时。解：乙车速度 24÷48X60=30（千米/小时）甲行完全程的时间 165÷30-=4.7小时例2，A、B两地相距960米。甲乙两人分别从A、B两地同时出发。若相向而行，6分钟相遇；若同向行走，80分钟甲可以追上乙。甲从A地到Ｂ地要用多少分钟？分析：1，甲乙两人同时相向出发到相遇，６分钟共行路程960米。那么每分钟的路程和是960÷6=160米2，甲乙两人同时同地出发到甲追上乙需用去80分钟，甲追乙的路程是960米，每分钟甲追上乙的速度差是960÷80=12米3，根据甲乙速度和与差，可知甲每分钟行（160+12）÷1=86米，甲从A地到B地要用960÷86=11分钟列算式为 960÷{（960÷6+960÷80）÷2}=11分钟例3，客车和货车同时从AB两地相对开出。客车每小时行驶50千米，货车的速度是客车的80%，相遇后客车继续行3.2小时到达B地。AB两地相距多少千米？分析：1，先求客车货车合行全程所需的时间。2，客车3.2小时行了50X3.2=160千米，货车行160千米所需的时间为160÷（50X80%）=4小时3，所以（50+50X80%）X4=360千米习题1、A、B两地相距900千米，甲车由A地到B地需15小时，乙车由B地到A地需10小时。两车同时从两地开出，相遇时甲车距B地还有多少千米？2、甲乙两辆汽车早上8点钟分别从A、B两城相向而行。到10点钟时两车相距112.5千米。继续行进到下午1时，两车还是相距112.5千米，AB两地间的距离是多少千米？作业1，甲乙两车分别从AB两地同时出发相向而行，相遇点距中点320米。已知甲的速度是乙的速度的，甲每分钟行800米，求ＡＢ两地的路程。2，甲乙两人同时骑自行车从东、西两镇相向而行，甲乙的速度比是3:4，已知甲行了全程的，离相遇地点还有20千米，相遇时甲比乙少行多少千米？3，两辆汽车同时从某地出发，运送一批货物到距离120千米的地方。甲车比乙车早到20分钟，当甲车到达时，乙地还距目的地15千米，甲车行完全程用了多少小时？4，甲乙两列火车同时从AB两站相向开出，在离A站60千米的地方相遇后，两车仍以原速继续前进，各车分别到达对方出发点后立即返回，又在离B站30千米的地方相遇。问AB两站相距多少千米？5，AB两地相距800千米，甲乙两人分别从AB两地同时出发。若相向而行，4分钟后相遇，若同向行走，50分钟后甲可以追上乙。甲从A地到B地需要多少分钟？,6，甲乙丙三人的速度分别为每分钟40米，50米，60米。甲乙两人从A地，丙一人从B地同时相向出发，丙遇到乙后5分钟再遇到甲，ＡＢ两地相距多少千米？二次相遇问题两辆汽车同时从东、西两站相向开出。第一次在离东站60千米的相遇，之后，两车继续以原来的速度前进，各自到达对方车站后都立即返回，又在距中点西侧30千米处相遇。两站相距多少千米？ 60千米30千米东站西站分析：从两辆汽车同时从东、西两站相对开出到第二次相遇共行了三个全程。两辆汽车行一个全程时，从东站出发的汽车行了60千米，两车走三个全程时，这辆汽车走了3个60千米。这时这辆汽车距中点30千米，也就是说这辆汽车再行30千米的话，共行的路程相当于全程的1.5倍。找到这个关系，东、西两站之间的距离就可以求出来了。解：（60X3+30）÷.5=140千米习题两辆汽车同时从南、北两站相对开出，第一次在离南站55千米的地方相遇，之后两车继续以原来的速度前进。各自到站后都立即返回，又在距中点南侧15千米处相遇。两站相距多少千米？兄弟两人，从家到工厂，哥哥步行要40分钟，弟弟步行要30分钟，如果哥哥离家5分钟后弟弟再出发，弟弟要走几分钟后才能追上哥哥？作业1，两列火车同时从南、北两站相向而行。第一次相遇在离甲站40千米的地方，两车以原速继续前进，各自到站后立即返回，又在离乙站20千米的地方相遇。两站相距多少千米？2，甲乙两辆