张家界市2012届高三一轮复习对数函数过关检测题.docVIP

张家界市2012届高三一轮复习对数函数单元过关检测题 命题人 市教科所 谭俊凭 一．选择题 （每小题５分，共40分） 1. 设函数f（x）=，若f（m）＜f（-m），则实数m的取值范围是 A.（-1，0）∪（1，0） B.（-∞，-1）∪（1，+∞） C. （-1，0）∪（1，+∞） D. （-∞，-1）∪（0，1） 2. 已知函数，若在(O,)上单调递减,则实数a的取值范围为 A.(0,) B. (0，] C. [,) D.( ,1) 3. 函数的图像大致是 A B C D 4. 若全集U=R，集合则= A.} B.或 C.或 D.或 5. 已知是上的增函数，那么a的取值范围是 A.(1，+∞) B. (0，3) C.（1，3） D.[，3） 6. 已知：函数，若，，均不相等，且，则的取值范围是 A. B. C. D. 7. 已知函数的值为 A. B. C. D. 8. 下列区间中，函数f(x)=|lni(2-x)|在其上为增函数的是 A.(- B. C. D. 二.简答题 （每小题5分，共35分） 9. 将函数的图象上每一点的纵坐标不变，横坐标变为原来的m(m 0)倍，得到图象C，若将的图象向上平移2个单位，也得到图象C，则m = 10. 若函数y=(x)存在反函数y=-1(x)，则y=-1(x)的图象与y=-(-x)的图象关于直线_______对称。 11. 已知函数，若≥2，则的取值范围是_________ 12. 函数y=, x∈(1, +∞)的反函数是_______。 13. 函数y=f(x+1)的反函数是y=f-1(x+1)，并且f(1)=3997，则f(2012)= _______。 14. 如果x1是方程x+lgx=27的根，x2是方程x+10x=27的根，则x1+x2=_________. 15. 函数的值域为，则的值域为________ 三.解答题 （共75分） 16. 已知：. （1）求; （2）判断此函数的奇偶性; （3）若，求的值. 17. 18. . (1)试判断f(x)的奇偶性； . 19. （1）试画出由方程所确定的函数y=f(x)图象。 （2）若函数y=ax+与y=f(x)的图象恰有一个公共点，求a的取值范围。 20. 函数的定义域为R，求实数m的取值范围. 21. 设a0且a1, f(x)=loga(x+)(x≥1)， （1）求f(x)的反函数f -1(x)； （2）若f -1(n)(n∈N+)，求a的取值范围。 参考答案（仅供参考） 一、选择题答案 1 2 3 4 5 6 7 8 C B B D D C D D 二.填空题题答案: 9. 10. y=-x。设(x, y)是y=-1(x)图象上的一点，它关于y=-x的对称点为(-y, -x)。再由y=-1(x)得x=(y)，所以(-x)=--[-(-y)]，所以点（-y, -x）在y=-(-x)图象上，反之反之y=-(-x)关于关于y=-x的对称点也在y=-1(x)图象上。 另解：y=(x)与y=-1(x)关于直线y=x对称，y=(x)与y=-(-x)关于原点成中心对称，所以y=-1(x)与y=-(-x)关于直线y=-x对称。 11. 12. y=(x∈(0, )). 因为y=, (y∈(0, ))，令，解得，所以所求反函数y=(x∈(0, )). 13. 2000．由y=f-1(x+1)得x+1=f(y)。即x=f(y)-1，所以y=f-1(x+1)，反函数为y=f(x)-1. 所以f(x+1)=f(x)-1，即f(x)-f(x+1)=1，取x=1, 2, …, 2011，并求和得f(1)-f(2)+f(2)-f(3)+…+f(2011)-f(2012)=2011， 所以f(2012)=3997-2011=1987 14. 27. 由图象可知方程10x=27-x有唯一实根。由题设可知x2, 27-x1均为其根。故x2=27-x1. 15. （0，2） 三.解