第3章非稳态热传导学案.ppt

（2）受热面过余温度： （3）由： ， ， （4） 3.4 半无限大物体的非稳态导热 ( ，非正规状况阶段） 半无限大物体： 处为界面， 其他方向无限延伸。 导热特点：总有热量未到达的地点， 总存在初始温度的影响。 实际问题：非稳态导热的初始阶段， 温度变化只局部在表面，未深入到内部。 3.4.1 三种边界条件下半无限大物体温度场的分析解 这里着重介绍：第一类边界条件下的分析解。 半无限大物体，初始温度 均匀， 时，表面升温至 恒定， 内部温度变化 控制方程 初始条件 边界条件 半无限大物体，分析解： 无量纲参数： 误差函数： P572附录15 第二类、第三类边界条件的分析解，见书P134 3.4.2 导热量计算式 ① 物体内 处截面： ② 表面处 ： 注意：① 与 成正比； ② 与 成正比。 吸热系数 ——代表物体吸收热量的能力。 3.4.3 分析解的讨论 误差函数 曲线： 注意： 当 时，即 说明此时： 处温度 即 处热量未到达，温度未变。 结论1： 如果 ， 时刻， 处温度未变 由此，可判断热量传递的深度 ， 时刻： 处，温度未变； 处，温度已变。 时，温度未变。 结论2： 如果 ， 由此，可判断 处温度变化的时间 ， 处深度： 时，温度未变； 时，温度未变。 处温度未变。 时，温度已变。 惰性时间 P136例题3-6 一块大平板型钢铸件在地坑中浇铸，浇铸前型砂温度为20oC。设在很短时间内浇铸完成，并且在浇铸后铸件的表面温度一直维持在其凝固温度1450oC，试计算离铸件底部80mm处浇铸后2h的温度。型砂的热扩散率a=0.89×10?6m2/s。 解： 铸件下方看成半无限大物体 查表，P572附录15： （线性插值） P136例题3-7 地面下的埋管是常见的工程与生活设施。考虑埋管深度的一个重要因素是在当地的气候条件下，埋管处的温度不会导致管内流体冻结或凝固。以输送工业及民用用水的埋管为例，埋管处的温度不能低于0oC。设某地冬天地表面温度为10oC，之后突然受冷空气侵袭，地表温度下降到?15oC，并维持45天不变。试计算此种条件下45天后地面下温度为0oC处的位置。 解： 土壤物性参数 ， 查表： ， 第3章 非稳态热传导 3.1 非稳态导热的基本概念 3.1.1 非稳态导热过程的特点及类型 非稳态导热：温度随时间变化 ， 实际问题：① 机器设备启动、停机时，温度变化； ② 太阳照射墙壁时，热量需多长时间传到室内。 两种类型：① 温度随时间变化，趋于恒定。 例如：食堂买的热馒头，在空气中放凉。 ② 温度随时间周期性变化，即一会冷，一会热。 例如：墙壁受太阳照射，温度24小时周期性变化。 简单实例：平壁传热，常物性，初温 左侧升至恒温 ，右侧接触空气 热量传递： ① 热量从左至右，一层一层逐渐深入， 相同时间热量到达相同的深度； ② 热量传到某处，该处的温度就开始变化； ③ 对每一薄层，温度升高，热量有积累， 导入的热量与导出的热量不同， 变化。 温度变化三种情形： ① 开始时，左侧升温，右侧保持原来温度不变（HBD)； ② 热量传到D处，右侧开始升温，原来温度 消失（HE)； ③ 右侧表面不断升温，最终恒定，到达稳态（HG)。 两个阶段： ① 非正规状况阶段： ② 正规状况阶段： 非稳态导热特点：各处温度以及热流量处处不同，都随时间变化。 ——左侧导入热量 。 开始温差大，导入热量多； ——右侧导出热量 。 右侧升温，导出热量增大。 温度分布受初始温度 影响 ； 温度分布取决于边界条件及物性 。 初始温度 的影响已不存在， ，升温过程； ，达到稳态。 3.1.2 导热微分方程解的唯一性定律 非稳态导热： 导热方程： 初始条件： 第三类边界条件： 解的唯一性定律：在一定初始条件与边界条件下， 满足导热微分方程的解是唯一的。 3.1.3 第三类边界条件下 数对平板中温度分布的影响 物体导热，涉及两传热过程： 简