03-多元线性回归模型解说.pptVIP

=（0.046534-2.0740.026485，0.046534+2.0740.026485） =(-0.00840， 0.10146) 3．检验模型 （1）模型的经济意义检验： 说明GDP与消费需求、投资需求、出口同方向变动，当其它条件不变时，消费需求每增加一个百分点，平均产出将增加0.81%，投资需求每增加一个百分点，产出将平均增加0.14%，出口每增加一个百分点，平均产出将增加0.04%。 （2）回归方程的标准误差的评价：=0.014783说明，回归方程与各观测点（或估计值与观测值）的平均误差为0.014783。 3.2.3 多元线性回归模型的估计 1．参数的最小二乘估计 上述（k+1）个方程称为正规方程。用矩阵表示就是： 矩阵表示如下： 根据矩阵求导法则可得： 例 经过研究，发现家庭书刊消费水平受家庭收入及户主受教育年数的影响。现对某地区的家庭进行抽样调查，得到样本数据如表所示，其中y表示家庭书刊消费水平(元/年)，x表示家庭收入(元／月)，T 表示户主受教育年数。下面我们估计家庭书刊消费水平同家庭收入、户主受教育年数之间的线性关系。 依据经济理论，建立回归模型。 某地区家庭书刊消费水平及影响因素的调查数据表如下 家庭书刊消费 y 家庭收入 x 户主受教育年数 T 450.0 1027.2 8 507.7 1045.2 9 613.9 1225.8 12 563.4 1312.2 9 501.5 1316.4 7 781.5 1442.4 15 541.8 1641.0 9 611.1 1768.8 10 1222.1 1981.2 18 793.2 1998.6 14 660.8 2196.0 10 792.7 2105.4 12 580.8 2147.4 8 612.7 2154.0 10 890.8 2231.4 14 1121.0 2611.8 18 1094.2 3143.4 16 1253.0 3624.6 20 表 某地区家庭书刊消费水平及影响因素的调查数据表 因变量观测值向量和解释变量观测值矩阵分别为 从而参数估计向量（最小二乘估计量）为: 借助于计量经济软件EViews对表进行分析，具体步骤为 (1)建立工作文件；(2)输入数据；(3)回归分析 表3.1.2 回归结果 图3.1.1 观测值、拟合值与残差(a) 图3.1.1 观测值、拟合值与残差(b) 2．最小二乘估计量的性质 用最小二乘法得到的多元线性回归的参数估计量具有线性、无偏性、最小方差性(有无简单的方法得到方差？)。 3、随机误差项方差的估计（一个简单的推广） 一个简单的归纳推广 一个解释变量情况下： 2个解释变量情况下： k个解释变量情况下： 3.2.4 多元线性回归模型的检验 1、拟合优度检验(一个简单的归纳推广) 拟合优度是指样本回归直线与观测值之间的拟合程度。 （1．多重决定系数 1个解释变量情况下： r2 2个解释变量情况下： R2 那么K个解释变量情况下： R2 （2．可调整的多重决定系数 2个解释变量情况下： 3个解释变量情况下： 那么K个解释变量情况下： 2. 回归模型的总体显著性检验：F检验 假设检验的基本任务是根据样本所提供的信息，对未知总体分布的某些方面的假设作出合理的判断。 其基本思想是：在某种原假设成立的条件下，利用适当的统计量和给定的显著性水平，构造—个小概率事件，可以认为小概率事件在一次观察中基本不会发生，如果该事件竟然发生了，就认为原假设不真，从而拒绝原假设，接受备择假设。 回归模型的总体显著性检验，旨在对模型中被解释变量与解释变量之间的线性关系在总体上是否显著成立作出推断。 检验模型中被解释变量与解释变量之间的线性关系在总体上是否显著成立，即是检验方程： 的参数是否显著的不为0. 检验步骤：在2个解释变量的模型中已经给出。 这里需要注意的有： （1、 检验中的H1假设：至少一个不为0 （2、自由度。F检验有2个自由度：1个是k，1个是n-k-1 （3、 思考：当k=1时，t检验与F检验的关系。 3 回归参数的显著性检验：t检验 回归参数的显著性检验，目的在于检验当其他解释变量