福建省福州市2013年中考数学试卷(版)试题.doc

福建省福州市2013年中考数学试卷（解析版） 　 一．选择题（共10小题，每小题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂） 1．（2013福州）2的倒数是（　　） 　 A． B．﹣ C．2 D．﹣2 考点：倒数． 分析：根据倒数的概念求解． 解答：解：2的倒数是． 故选A． 点评：主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是倒数的性质：负数的倒数是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数． 倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．　 2．（2013福州）如图，OA⊥OB，若∠1=40°，则∠2的度数是（　　） 　 A．20° B．40° C．50° D．60° 考点：余角和补角． 分析：根据互余两角之和为90°即可求解． 解答：解：∵OA⊥OB，∠1=40°， ∴∠2=90°﹣∠1=90°﹣40°=50°． 故选C． 点评：本题考查了余角的知识，属于基础题，掌握互余两角之和等于90°是解答本题的关键．　 3．（2013福州）2012年12月13日，嫦娥二号成功飞抵距地球约700万公里远的深空，7 000 000用科学记数法表示为（　　） 　 A．7×105 B．7×106 C．70×106 D．7×107 考点：科学记数法—表示较大的数． 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于7 000 000有7位，所以可以确定n=7﹣1=6． 解答：解：7 000 000=7×106． 故选B． 点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．　 4．（2013福州）下列立体图形中，俯视图是正方形的是（　　） 　 A． B． C． D． 考点：简单几何体的三视图． 分析：俯视图是从上面看所得到的视图，结合选项进行判断即可． 解答：解：A．俯视图是带圆心的圆，故本选项错误； B．俯视图是一个圆，故本选项错误； C．俯视图是一个圆，故本选项错误； D．俯视图是一个正方形，故本选项正确； 故选D． 点评：此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握俯视图的定义．　 5．（2013福州）下列一元二次方程有两个相等实数根的是（　　） 　 A．x2+3=0 B．x2+2x=0 C．（x+1）2=0 D．（x+3）（x﹣1）=0 考点：根的判别式． 专题：计算题． 分析：根据计算根的判别式，根据判别式的意义可对A、B、C进行判断；由于D的两根可直接得到，则可对D进行判断． 解答：解：A．△=0﹣4×3=﹣12＜0，则方程没有实数根，所以A选项错误； B．△=4﹣4×0=4＞0，则方程有两个不相等的实数根，所以B选项错误； C．x2+2x+1=0，△=4﹣4×1=0，则方程有两个相等的实数根，所以C选项正确； D．x1=﹣3，x2=1，则方程有两个不相等的实数根，所以D选项错误． 故选C． 点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．　 6．（2013福州）不等式1+x＜0的解集在数轴上表示正确的是（　　） 　 A． B． C． D． 考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式． 专题：计算题． 分析：求出不等式的解集，即可作出判断． 解答：解：1+x＜0， 解得：x＜﹣1， 表示在数轴上，如图所示： 故选A 点评：此题考查了在数轴上表示不等式的解集，以及解一元一次不等式，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．　 7．（2013福州）下列运算正确的是（　　） 　 A．a?a2=a3 B．（a2）3=a5 C． D．a3÷a3=a 考点：分式的乘除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法． 专题：计算题． 分析：A．原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断； B．原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断； C．原式分子分母分别乘方得到结果，即可作出判断； D．原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可作出判断． 解答：解：A．a?a2=a3，本选项正确； B．（a2）3=a6，本选项错误； C．（）2=，本选项错误； D．a3÷a3=1，本选项错误， 故选A 点评：此题考查了分式的乘除法，同底数幂的乘除法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．　 8．（2013福州）如图，已知△ABC，以点B为圆心，