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准考证号
(在此卷上答题无效)
前2016年福建省普通高中毕业班质量检查
理科数学分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷4至6页满分
.: 1.答题前,考生务必将自己的准考证号姓名填写在上.要核对答题卡上的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致. 2.第Ⅰ卷选出答案后,用把答题卡上对应题目答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,选涂其他答案标号.第Ⅱ卷的黑色墨水签字笔在答题卡上书写答.在试题卷上作答,答案无效. 3.考试结束,将卷和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷
一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的(1)已知,是虚数单位,若与互为共轭复数,则
(A) (B)
(C) (D)
(2)如图所示的程序框图若要使输出的值等于3,
则输入的值可以是
(A) (B) (C)8 (D)
(),,则的值等于
(A))))()已知,则“”是“”的
(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件
(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件
()满足则的取值范围
(A) (B) (C) (D)
(6)已知等比数列的均为数且公比大于1,前项积为,且,则使得的的最小值为
(A)4 (B)5 (C)6 (D)7
(7)某体的三视图,则该体的个面的面积中,最小的值为
(A) (B)8 (C) (D)
(8)在中,,,,,则
(A) (B) (C) (D)
(9)若椭圆上存在三点,使得这三点与椭圆中心恰好是一个正方形的四个顶点,则该椭圆的离心率为
(A) (B) (C) (D)
(10)在三棱锥中,,,,,,则三棱锥外接球的表面积为
(A) (B) (C) (D)
(11)分别为双曲线的左右焦点,若点是以为直径的圆与右支的一个交点, 于另一点,且,则的渐近线方程为
(A) (B) (C) (D)
(12)已知是定义在上的减函数,其导函数满足,则下列结论正确的是
(A)对于任意, 0 (B)对于任意, 0
(C)当且仅当,0 (D)当且仅当,0
第卷
:
第Ⅱ卷,须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答.在上作答,答案无效.本卷包括必考题和选考题两部分第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须答第22题~第24题为选考题,考生根据要求做答
二.填空题:本大题共4小题,每小题5分(13)若随机变量,且,则 .(14)若展开式中的常数项为,则 .
(15)若数列各项均为正数,前和,且,则 .
(16)已知,且平行四边形的四个顶点都在函数的图象上,则四边形的面积为 . 三.解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
(17)(本小题满分12分)
在中,,点在边上,,且.
()若的面积为,求;
()若,求.
(18)(本小题满分12分)
如图,三棱柱中,底面为等腰直角三角形,,,.
()证明:;
()若,求与平面所成角的正弦值.
(19)(本小题满分12分)
两家外卖公司送餐员的工资方案如下公司底薪0元,每单抽成2元;公司无底薪, 40单以内(含40单)的部分每单抽成4元,超出40单的部分每单抽成6元同一公司送餐员一天的单数相同,现从两家公司各随机抽取一名送餐员,并记录100天的单数,得到
()公司两两天()频率视为概率,回答以下问题:()记公司送餐员日工资为(单位元), 求的分布列和数学期望
()公司中的一家送餐员,仅从角度考虑,利用所学的知识为他并说明理由.
(20)(本小题满分12分)
已知抛物线的焦点为,过且垂直于轴的直线与抛物线交于两点,以为圆心的圆过点,且.
()求抛物线和圆的方程;
()是圆上的点,过且垂直的直线交于两点证明:.
(21)(本小题满分12分)
已知函数,.曲线与在原点处的切线相同.
()求的单调区间;
()时,求的取值范围.
请考生在第22、23、24题中任选一题答如果多做,则按所做第一题计分,做答时请题号
(22)(本小题满分10分)选修:几何证明选讲
如图,的两条中线和相交于点,且四点共圆.
()求证:;
()若,求.
(23)(本小题满分10分)选修:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,曲线的参数方程
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