第十章交变电流传感器有的试题.docVIP

第十章 交变电流　传感器 第1节交变电流的产生及描述 要点一　正弦式交变电流的产生及变化规律 1．正弦式交变电流的产生 (1)线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。 (2)两个特殊位置的特点： 线圈平面与中性面重合时，S B，Φ最大，＝0，e＝0，i＝0，电流方向将发生改变。 线圈平面与中性面垂直时，SB，Φ＝0，最大，e最大，i最大，电流方向不改变。 (3)电流方向的改变：线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流的方向改变两次。 (4)交变电动势的最大值Em＝nBSω，与转轴位置无关，与线圈形状无关。 2．正弦式交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时) 　　规律 物理量　　 函数表达式 图像 磁通量 Φ＝Φmcos ωt＝BScos ωt 电动势 e＝Emsin ωt＝nBSωsin ωt 电压 u＝Umsin ωt＝sin ωt 电流 i＝Imsin ωt＝sin ωt []　(2014·)如图10-1-1(a)，线圈ab、cd绕在同一软铁芯上，在ab线圈中通以变化的电流，用示波器测得线圈cd间电压如图(b)所示，已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比，则下列描述线圈ab中电流随时间变化关系的图中，可能正确的是(　　) 图10-1-1 图10-1-2 [解析]　根据题图(b)可知：cd两端在时间0～0.5内产生恒定的电压，根据法拉第电磁感应定律，穿过线圈的磁通量均匀变化，即为恒定不变，故选项C正确，A、B、D错误。 [答案]　C3．(2015·连云港摸底)如图10-1-6甲所示为一台小型发电机的示意图，单匝线圈逆时针转动。若从中性面开始计时，产生的电动势随时间的变化规律如图乙所示。已知发电机线圈内阻为1.0 Ω，外接灯泡的电阻为9.0 Ω。求： 图10-1-6 (1)写出流经灯泡的瞬时电流的表达式； (2)转动过程中穿过线圈的最大磁通量； (3)线圈匀速转动一周的过程中，外力所做的功。 解析：(1)由图得 e＝Emsin ωt＝6sin 100πt(V) 则电流 i＝＝0.6sin 100πt(A)。 (2)Em＝BSω Em＝6 V ω＝100πΦm＝BS＝ ＝2.7×10－2 Wb。 (3)E＝＝6 V， 外力所做的功W＝Q＝T＝7.2×10－2J。 答案：(1)i＝ 0.6sin 100πt(A)　(2)2.7×10－2 Wb (3)7.2×10－2 J 要点二　有效值的理解与计算1．公式法 利用E＝、U＝、I＝计算，只适用于正(余)弦式交变电流。 2．利用有效值的定义计算(非正弦式电流) 计算时“相同时间”至少取一个周期或为周期的整数倍。 3．利用能量关系 当有电能和其他形式的能转化时，可利用能的转化和守恒定律来求有效值。 [典例]　电阻R1、R2与交流电源按照图10-1-7甲所示方式连接，R1＝10 Ω，R2＝20 Ω。合上开关S后，通过电阻R2的正弦式交变电流i随时间t变化的情况如图乙所示。则(　　) 图10-1-7 A．通过R1的电流有效值是1.2 A B．R1两端的电压有效值是6 V C．通过R2的电流有效值是1.2 A D．R2两端的电压最大值是6 V [解析]　首先从交流电图像中找出交变电流的最大值即通过R2的电流最大值为0.6 A，由正弦式交变电流最大值与有效值的关系Im＝I可知其有效值为0.6 A，由于R1与R2串联，所以通过R1的电流有效值也是0.6 A，选项 A、C错；R1两端电压有效值为U1＝IR1＝6 V，选项B对；R2两端电压最大值为U2m＝ImR2＝0.6×20 V＝12 V，选项D错。 [答案]　B 变式1　把图像下半部分翻到t轴的上面 正弦交流电是由闭合线圈在匀强磁场中匀速转动产生的。线圈中感应电动势随时间变化的规律如图10-1-8所示，则此感应电动势的有效值为________ V。 图10-1-8 解析：由有效值的定义式得：××2＝T，得：U＝220 V。 答案：220 V2　电压u随时间t的变化情况如图10-1-9所示，求电压的有效值？ 图10-1-9 解析：由有效值的定义式得：×＋×＝T，得：U＝55 V 答案：55 V3　家用电子调光灯的调光功能是用电子线路将输入的正弦交流电压的波形截去一部分来实现的，由截去部分的多少来调节电压，从而实现灯光的可调，比过去用变压器调压方便且体积小。某电子调光灯经调整后电压波形如图10-1-10所示，求灯泡两端的电压的有效值。 图10-1-10 解析：从u-t图像看出，每个周期的前半周期是正弦图形，其有效值为U1＝；后半周期电压为零。根据有效值的定义，T＝·＋0，解得U＝。 答案：4　如图10-1-11所示，表示一交流电的电流随时间而变化的图像，此