数学(理)卷·2015届湖北省武汉市部分学校新高三起点调研考试(2014.09)word版.docVIP

武汉市2015届高三9月调研测试 数 学（理科） 2014.9.5 【试卷综析】这套试题具体来说比较平稳,基本符合高考复习的特点,稳中有变,变中求新,适当调整了试卷难度,体现了稳中求进的精神.考查的知识涉及到函数、三角函数、数列、解析几何、立体几何、概率、复数等几章知识,重视学科基础知识和基本技能的考察,同时侧重考察了学生的学习方法和思维能力的考察,有相当一部分的题目灵活新颖,知识点综合与迁移.以它的知识性、思辨性、灵活性,基础性充分体现了考素质,考基础,考方法,考潜能的检测功能.试题中无偏题,怪题,起到了引导高中数学向全面培养学生数学素质的方向发展的作用. 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． ＝ A．i B．i C．i D．i 【知识点】4 【答案解析】 解析： 【思路点拨】 【题文】2．已知集合A＝{1，a}，B＝{1，2，3}，则“a＝3”是“A? B”的 A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件 【知识点】 【答案解析】 解析：?B，即a=3能推出A?B；反之当A?B时，所以a=3或a=2，所以A?B成立，推不出a=3故“a=3”是“A?B”的充分不必要条件,故选A． 【思路点拨】?B成立，反之判断“A?B”成立是否能推出a=3成立；利用充要条件的题意得到结论． 【题文】3．已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数，，则由观测数据得线性回归方程可能A．x＋2.3 B．x－2.4 C．x＋9.5 D．x＋4.4 【知识点】4 【答案解析】 解析：＝3，， 【思路点拨】 【题文】4．已知向量ab的夹角为°，且a|＝a－b|＝则b|＝A．B． C． D． 【知识点】3 【答案解析】 解析：的夹角为45°，且||=1，|2|=，所以4-4+=10，即，解得或（舍），故选C． 【思路点拨】|=平方，然后将夹角与||=1代入，得到的方程，解方程可得． 【题文】5．若一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为A．B．5C．D．4【知识点】 【答案解析】 解析：∴棱柱的底面积为棱柱的高为1∴此几何体的体积为V=4×1=4,故选D. 【思路点拨】 【题文】6．在△ABC中，AC＝，BC＝2，B＝60°，则BC边上的高等于A．B．C．D． 【知识点】 C8 【答案解析】 解析：2=AB2+BC2-2AB?BCcosB把已知AC=，BC=2 B=60°代入可得，7=AB2+4-4AB×整理可得，AB2-2AB-3=0,∴AB=3,作AD⊥BC垂足为D Rt△ABD中，AD=AB×sin60°=，即BC边上的高为,故选B. 【思路点拨】2=AB2+BC2-2AB?BCcosB可求AB=3，作AD⊥BC，则在Rt△ABD中，AD=AB×sinB即可得到结果. 【题文】7．x，y满足约束条件若z＝yax取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为 A．或1 B．2或C．2或1D．2或1 【知识点】 【答案解析】 解析：由z=y-ax得y=ax+z，即直线的截距最大，z也最大． 若a=0，此时y=z，此时，目标函数只在A处取得最大值，不满足条件，若a＞0，目标函数y=ax+z的斜率k=a＞0，要使z=y-ax取最大值的最优解不唯一，则直线y=ax+z与直线2x-y+2=0平行，此时a=2，若a＜0，目标函数y=ax+z的斜率k=a＜0，要使z=y-ax取最大值的最优解不唯一，则直线y=ax+z与直线x+y-2=0，平行，此时a=-1，综上a=-1或a=2，故选：D 【思路点拨】 【题文】8．如图，互不相同的点A1A2，…，An，…和1，B2，…，Bn，…分别在角O的两条边上，所有A相互平行，且所有梯形An＋1An＋1的面积均相等设OA＝若1＝1，a2＝2，则A．B．C．D． 【知识点】 D2 【答案解析】C 解析：S△OA1B1＝S1=a1=1，OA2=a2=2，A1B1∥A2B2，∴A1B1是三角形OA2B2的中位线，∴，∴梯形A1B1B2A2的面积为3S．故梯形AnBnBn+1An+1的面积=3S．∵所有AnBn相互平行，∴所有△OAnBn（n∈N*）都相似，∴，， ，…，∵，∴，，…．∴数列{}是一个等差数列，其公差d=3，故=1+（n-1）×3=3n-2．∴an=．所以，故选C. 【思路点拨】}是一个等差数列，再代入n=9即可. 【题文】9．已知抛物线y2＝x的焦点，点A，B在该抛物线上且位于x轴的两侧，＝2（其中为坐标原点，则△A与△面积之和的最小值