数学经典中考压轴题.docVIP

24．（2010广东广州，24，14分）如图，⊙O的半径为1，点P是⊙O上一点，弦AB垂直平分线段OP，点D是上任一点（与端点A、B不重合），DE⊥AB于点E，以点D为圆心、DE长为半径作⊙D，分别过点A、B作⊙D的切线，两条切线相交于点C （1）求弦AB的长； （2）判断∠ACB是否为定值，若是，求出∠ACB的大小；否则，请说明理由； （3）记△ABC的面积为S，若＝4，求△ABC的周长. 25．（湖州卷）如图，已知在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，P是线段AD边上的任意一点（不含端点A、D），连结PC， 过点P作PE⊥PC交AB于E （1）在线段AD上是否存在不同于P的点Q，使得QC⊥QE？若存在，求线段AP与AQ之间的数量关系；若不存在，请说明理由； （2）当点P在AD上运动时，对应的点E也随之在AB上运动，求BE的取值范围． 24．如图，已知抛物线y＝－x2＋x＋4交x轴的正半轴于点A，交y轴于点B． （1）求A、B两点的坐标，并求直线AB的解析式； （2）设P（x，y）（x＞0）是直线y＝x上的一点，Q是OP的中点（O是原点），以PQ为对角线作正方形PEQF，若正方形PEQF与直线AB有公共点，求x的取值范围； （3）在（2）的条件下，记正方形PEQF与△OAB公共部分的面积为S，求S关于x的函数解析式，并探究S的最大值．如图，Rt△ABC中，∠C 90°，BC 6，AC 8点P，Q都是斜边AB上的动点，P从B 向A运动，Q从A向B运动，BP AQ点D，E分别是点A，B以Q，P为对称中心的对称点， HQ⊥ABQ，交AC于点H当E到达顶点A时，P，Q同时停止运动BP的长为x，△HDE的面积为y求证△DHQ∽△ABC；求y关于x的函数解析式； 当x为何值时，△HDE为等腰三角形？市y ﹣x2 + ax + b的图象与x轴交于A（-，0），B（2，0）两点，且与y轴交于点C． （1）求该抛物线的解析式，并判断△ABC的形状； （2）D，且A、C、D、B四点为顶点的四边形是等腰梯形，请直接写出D点的坐标； （3）在此抛物线上是否存在点P，使得以A、C、B、P四点为顶点的四边形是直角梯形？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由． 24. 杭州市 本小题满分12分 （第24题） 在平面直角坐标系xOy中，抛物线的解析式是y +1，点C的坐标为 –4，0 ，平行四边形OABC的顶点A，B在抛物线上，AB与y轴交于点M，已知点Q x，y 在抛物线上，点P t，0 在x轴上. 1 点的坐标； 2 当四边形CMQP是梯形. ① 求t关于x的函数解析式； ② 当梯形CMQP的底之比为1：2时，求. 28．（盐城市 C P D O B A E 第24题 B C A x y F O D A B C 第25题 D P E （第24题） H A C B 第26题图 A x y O B