数学新人教版八年级上册同步练习_全等三角形的判定.docVIP

11.2 全等三角形的判定（SSS） 1、如图1，AB AD，CB CD，∠B 30°，∠BAD 46°，则∠ACD的度数是 A.120° B.125° C.127° D.104° 2、如图2，线段AD与BC交于点O，且AC BD，AD BC，则下面的结论中不正确的是 A.△ABC≌△BAD B.∠CAB ∠DBA C.OB OC D.∠C ∠D 3、在△ABC和△A1B1C1中，已知AB A1B1，BC B1C1，则补充条件____________，可得到△ABC≌△A1B1C1． 4、如图3，AB CD，BF DE，E、F是AC上两点，且AE CF．欲证∠B ∠D，可先运用等式的性质证明AF ________，再用“SSS”证明______≌_______得到结论． 5、如图，AB AC，BD CD，求证：∠1 ∠2． 6、如图，已知AB CD，AC BD，求证：∠A ∠D． 7、如图，AC与BD交于点O，AD CB，E、F是BD上两点，且AE CF，DE BF.请推导下列结论：⑴∠D ∠B；⑵AE∥CF． 8、已知如图，A、E、F、C四点共线，BF DE，AB CD. ⑴请你添加一个条件，使△DEC≌△BFA； ⑵在⑴的基础上，求证：DE∥BF. 12.2 全等三角形的判定 SAS 1、如图1，AB∥CD，AB CD，BE DF，则图中有多少对全等三角形 A.3 B.4 C.5 D.6 2、如图2，AB AC，AD AE，欲证△ABD≌△ACE，可补充条件 A.∠1 ∠2 B.∠B ∠C C.∠D ∠E D.∠BAE ∠CAD 3、如图3，AD BC，要得到△ABD和△CDB全等，可以添加的条件是 A.AB∥CD B.AD∥BC C.∠A ∠C D.∠ABC ∠CDA 4、如图4，AB与CD交于点O，OA OC，OD OB，∠AOD ________，根据_________可得到△AOD≌△COB，从而可以得到AD _________． 5、如图5，已知△ABC中，AB AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程说明△ABD≌△ACD的理由． ∵AD平分∠BAC， ∴∠________ ∠_________ 角平分线的定义 . 在△ABD和△ACD中， ∵____________________________， ∴△ABD≌△ACD（ ） 6、如图6，已知AB AD，AC AE，∠1 ∠2，求证∠ADE ∠B. 7、如图，已知AB AD，若AC平分∠BAD，问AC是否平分∠BCD？为什么？ 11.2 全等三角形的判定（ASA ，AAS），∠A ∠，∠B ∠，则△ABC≌△的根据是 A.SAS B.SSA C.ASA D.AAS 2、△ABC和△DEF中，AB DE，∠B ∠E，要使△ABC≌△DEF，则下列补充的条件中错误的是 A.AC DF B.BC EF C.∠A ∠D D.∠C ∠F 3、如图1，AD平分∠BAC，AB AC，则图中全等三角形的对数是 A.2 B.3 C.4 D.5 4、如图2，已知AB∥CD，欲证明△AOB≌△COD，可补充条件________．（填写一个适合的条件即可） 5、如图3，AB⊥AC，BD⊥CD，∠1 ∠2，欲得到BE CE，可先利用_______，证明△ABC≌△DCB，得到______ ______，再根据___________证明________≌________，即可得到BE CE． 6、如图4：已知⊿ABC中，AB AC，∠BAC 90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，给出以下五个结论： ①AE CF；②∠APE ∠CPF；③⊿EPF是等腰直角三角形；④EF AP；⑤． 当∠EPF在⊿ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合），上述结论中始终正确的序号有__________. 7、如图5，AC AE，∠C ∠E，∠1 ∠2，求证△ABC≌△ADE． 8、已知：如图，AB∥CD，DF交AC于E，交AB于F，DE EF.求证：AE EC. 9、如图，已知BD CE，∠1 ∠2，那么AB AC，你知道这是为什么吗？ 11.2三角形全等的判定（HL） ◆随堂检测 1. 如图，AC AD，∠C，∠D是直角，你能说明BC与BD相等吗？ 2．如图，两根长相等的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面的两个木桩上， 两根木桩到旗杆底部的距离相等吗？请说明理由。 3. 如图已知AD⊥BE,垂足C是BE的中点,AB DE.求证：AB//DE. C D A B