任意力系简化.pptVIP

* §3-2平面任意力系的简化结果 ? 力系向某一点(O )简化的几种结果 1、平面力系简化为一个力偶的情形 若 时， 主矩成为力偶，且 与简化中心无关。 ? 一般力系简化的几种结果 2、平面任意力系简化为一个合力的情形 若 时， 就是原力系的合力，合力的作用线正好通过O点。 若 时， 反用力线平移定理，得到一合力，合力作用线到O的距离由 确定 ? 一般力系简化结果的应用 研 究 : 力系如图所示,若 FT、FQ、h、e等为 已知，求： 1. 向 C 点简化结果 2. 最后简化结果 FT －FT FQ h e C ? 一般力系的合力之矩定理 如果力系有合力(FR),在汇交力系 合力之矩定理的基础上,即: 加以扩展,合力不仅包含力，而且 包含力偶,于是有: MO(FR)＝? MO(Fi) MO(FR)＝? MO(Fi) + ? MO(Mi) 3、平面任意力系平衡的情形 若 则为平衡情形，下节专门讨论。 §3-3平面任意力系 的平衡条件和平衡方程 平 衡 满足这一条件的力系称为“ 平衡力系”。 这就是平衡的充要条件。可以表示为 R＝0 ， MO＝0 R＝0 ， MO＝0 平衡的充要条件 平 衡 方 程 ? 根据平衡的充要条件 R＝0 ， MO＝0 对于一般力系，由 R=Rx i + Ry j + Rz k ＝0, MO= Mox i + Moy j + Moz k ＝0 有 Rx= Ry= Rz= 0, Mox= Moy= Moz= 0 ? 对于平面一般力系，平衡方程为： y z x O y x z O ? Fx = 0, ? MO= 0。 ? Fy = 0, 平 衡 方 程 ? 平面一般力系平衡方程的其他形式： ? Fx = 0 , ? MA = 0 , ? MB = 0 。 ? MA = 0， ? MB = 0 , ? MC = 0。 B A x C B A C A、B 连线不垂直 于x 轴 A、B、C 三点不 在同一条直线上 平 衡 方 程 ? 平衡方程应用举例(1) ?平面力系情形 平衡方程应用举例 例 题 1 ， 确定四种情形下的约束力 图示结构 ，若 F P 和 l 已知 A C B l l l FP l l A B D C FP l l A B D C M=FP l l l l A C B M=FP l 第一种情形 第二种情形 例题1 平衡方程应用举例 A C B l l l FP l l l A C B M=FP l M=FP l l l l A B D C FP l l l A B D C 第三种情形 第四种情形 例题1 平衡方程应用举例 第 一 种 情 形 A l l l FP B D C l l FP A B D C FBC FAy FAx d 例题1 ? MA ( F ) = 0 : FBC ? d - FP ? 2l = 0 FBC=2?2FP ? MB ( F ) = 0 : FAy ? l - FP ?l = 0 FAy= - FP ?Fx = 0 : FAx+FBCcos? = 0 FAx=-2FP 第 一 种 情 形 例题1 l l FP A B D FBC FAy FAx C d 第 二 种 情 形 FAy FAx l l l A B D C l l A B D M=FP l FBx′ FBy′ FCx′ FCy′ -FBx′ -FBy′ B C 分析BC和 ABD杆受力 例题1 M=FP l FBx′ FBy′ FCx′ FCy′ M=FP l B C 考察BC杆 的平衡 ? Fx = 0 : FBx′- FCx′=0 FCx′= FBx′ ? Fy = 0 : FBy′- FCy′=0 FCy′= FBy′ ? MB ( F ) = 0 : FCy′?lBC+FP ?l = 0 2 = - — FP ?ˉ 2 FCy′= FBy′ 第 二 种 情 形 例题1 FAy FAx l l A B D -FBx′ -FBy′ 考察ABD杆 的平衡 C ? MB ( F ) = 0 : ? MA ( F ) = 0 : ? MC ( F ) = 0 : 2 FBx′ = — FP ?ˉ 2 FAy= 0 FAx= -FP 第 二 种 情 形 例题1 l l l A B D C l l A B D B C M=F