数学2012年模拟试题.docVIP

数学（150分满） 一．选择题（下各题四个，只有一个是、如图所示几何体的俯枧图是（　　） A、 B、C、 D、 2．如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，作EF∥BC，交AC于点F．如果EF=4，那么CD的长为 A 2 B 4 C 6 D 8 3、已知点A（2，3）在反比例函数的图象上，则k的值是（　　） A、﹣7 B、7C、﹣5 D、5 4、不等式的解集是（　　） A、x＜﹣2 B、x＜﹣1C、x＜0 D、x＞2 6．当k＜0时，反比例函数和一次函数y＝kx＋2的图象大致是( ) （五题图） 7．如图，将平行四边形ABCD折叠，使顶点D恰落在AB边上的点M处，折痕为AN，那么对于结论 ①MN∥BC，②MN=AM，下列说法正确的是（A、①②都对B、①②都C、①对②错D、①错②对 8．如图如右图，在平面直角坐标中，点的坐标为（，1），点是轴上的一动点，以为边作等边三角形. 当在第一象限内时，下列图象中，可以表示与的函数关系的是（ ） （八题图） 二、填空题(共8道小题，每小题3分，共24分) 9．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝50°，则∠3＝________． 抛物线y=x2﹣2x+3的顶点坐标是　有两个相等的实数根，则m的值为________ 12 在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＜AC，若BC·AC＝AB2，则∠A＝________° 13 在□ABCD中，E为BC延长线上一点，AE交CD于点F，若AB=7，CF=3，则=　　　　　　． 14．如图，△ABC中，∠ABC的平分线交AC于E，BE⊥AC，DE∥BC交AB于D，若BC＝4，则DE＝________． （十四题图） (九题图） （十五题图） 选择8题图 15．如图，正六边形ABCDEF的边长为2，则图中阴影部分面积为 ． 三、解答题：（17 18 每题8分 19题10分） 17 解方程 18 计算：45°． 19．如图，直线l1：y＝2x与直线l2：y＝kx＋3在同一平面直角坐标系内交于点P． (1)写出不等式2x＞kx＋3的解集：________； (2)设直线l2与x轴交于点A，求△OAP的面积． 四（20 21 各12分共24分） 20　已知：如图，圆内接四边形ABCD的两边AB、DC的延长线相交于点E，DF过圆心O交AB于点F，AB＝BE，连结AC，且OD＝3，AF＝FB＝，求AC的长． 21 两个全等的三角形ABC和DEF重叠在一起，△ABC的面积为3，且AB＝CB．固定△ABC不动，将△DEF进行如下操作： (1)如图①，△DEF沿线段AB向右平移(即D点在线段AB内移动)，连结DC、CF、FB，四边形CDBF的形状在不断的变化，但它的面积不变化，请求出其面积； (2)如图②，当D点向右平移到B点时，试判断CE与BF的位置关系，并说明理由； (3)在(2)的条件下，若∠AEC＝15°，求AB的长． 22（本题12分）．某运输公司用10辆相同的汽车将一批苹果运到外地，每辆汽车能装8吨甲种苹果或10吨乙种苹果，或11吨丙种苹果．公司规定每辆车只能装同一种苹果，而且必须满载．已知公司运送了甲、乙、丙三种苹果共100吨，且每种苹果不少于一车． (1)设用x辆车装甲种苹果，y辆车装乙种苹果，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； (2)若运送三种苹果所获利润的情况如下表所示： 苹果品种 甲 乙 丙 每吨苹果所获利润(万元) 0.22 0.21 0.2 ′E′(使∠BCE′＜180°)，连结AD′、BE′，设直线BE′与AC交于点O． (1)如图①，当AC＝BC时，AD′：BE′的值为________； (2)