第8章幂的运算小结与思考概念.ppt

* * 底数翻身，指数变正 观察与思考 底数倒数，指数变正 学以致用 25×24=______； a5·a2=________； (a+b)3·(a+b)8 =__________； a3·a4·a5 = _______。 同底数幂相乘 底数 ， 指数 。 不变 相加 am · an =am+n(m,n都是正整数） (-x)3 · x5=______ 看一看、 算一算、 想 一想 29 a7 (a+b)11 a12 -x8 a3 + a3 =2a3 ( b2)4=_______; ( 103)5 =________; b8 1015 幂的乘方， 底数不变，指数相乘。 ( am)n = amn(m、n为正整数） am · an =am+n (m，n都是正整数） (y3)2 · (y2)4=____ y6 y8 y14 （-3a)3=_______；(-2xy4)2=_____ -27a3 4x2y8 积的乘方，等于各因式乘方的积。 (ab)n=anbn（n为正整数） (- a2)4·(- a)=____________ a8 -a9 计算时，注意系数的符号，不要漏掉了 某些因数的乘方，同时要注意运算顺序。 1 1 (-4×105)2 =_＿＿＿＿＿ 1.6×1011 25÷24=______； a5÷a2=________； (a+b)8÷(a+b)5 =__________； 同底数幂相除 底数 ， 指数 。 不变 相减 am ÷ an =am－n(a≠0，m,n都是正整数） (-x)7 ÷ x5=______ 2 a3 (a+b)3 -x2 判断（正确的打“√”，错误的打“×”） x3·x5=x15 ( ) (2) x3+x3=x6 ( ) (3) （-x2)·(-x)3 = x5 (4)a3·a2 - a2·a3 = 0 (5)a3·b5=(ab)8 ( ) √ √ × × × （ ） （ ） 1、下列计算，错误的有（ ） A.(-a)2·(-a)2=a4 B.(-a)3·(-a)2=-a5 C.(-a)·(-a)2=a3 D.(-a3)·(-a)3=a6 C 抢答题 2、y2m+1可写成 （ ） 　A.(y2)m+1 B.(ym)2+1 　C.y·y2m D.ymy2m+1 C 3、 在下列等式：（1）x2+x2=x4； (2)x3·x3=x6；(3)(a2b)3=a2b3； (4)(x3)3=x9；(5)(ab2)3=a3b5中 正确的有（ ）题 A.5 B.4 C 3 D . 2 D 一变：若a5·(am)3=a11,则m=________ 二变：若64×83=8x,则x=_____。 2 5 4.(3n)2=320，则n=________ 10 难吗？这可是创新题啊！ 三变：若32×83=4x,则x=_____。 7 学习幂的运算性质应 注意的几个问题 　 1 判断下列等式是否成立： 　　① (-x)2＝-x2， 　　② (-x)3＝-x3， 　　③ (x-y)2＝(y-x)2， 　　④ (x-y)3＝(y-x)3， 　　⑤ x-a-b＝x-(a+b)， 　　⑥ x+a-b＝x-(b-a)． √ √ √ √ 1．注意符号问题 (a5)2＝a7， a5·a2＝a10． × × 练一练： a·(-a2)·a3+ (-2a3)2-a8÷(-a)2； 2．注意幂的性质的混淆和错误 am·an = am+n (m、n为正整数) am÷an = am-n (m、n为正整数) (am)n=amn　(m、n为正整数） (ab)n= anbn　( n为正整数) am+n = am·an (m、n为正整数) am-n = am÷an (m、n为正整数) amn = (am)n = (an)m (m 、n为正整数） anbn=(ab)n( n为正整数) 反过来： 3、注意幂的运算法则逆用 　①　(-4)7×0. 256 ②　已知am=2， an=3.求am+n 值. 1 ③　已知： 10x =5,求103x值. ④已知10m=4，10n=5．求103m－2n的值． ⑤已知162×43×25=22a+1，(102)b=1012，求a+b的值。 (1)用于计算 *