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《中学数学研究》第01章在线测试 《中学数学研究》第01章在线测试 剩余时间： 59:48 窗体顶端 答题须知：1、本卷满分20分。2、答完题后，请一定要单击下面的“交卷”按钮交卷，否则无法记录本试卷的成绩。3、在交卷之前，不要刷新本网页，否则你的答题结果将会被清空。 第一题、单项选择题（每题1分，5道题共5分） 1、设a表示3个连续整数的和，则下列结论正确的是： A、2|a B、a| a+1 C、3|a D、3| a-1 2、最小数原理是（ ） A、第一数学归纳法的理论依据. B、第二数学归纳法的理论依据. C、第一数学归纳法与第二数学归纳法的理论依据. D、都不是. 3、已知x、y均为无理数，则下列结论一定正确的是（ ） A、x+y是无理数； B、y/x是无理数； C、x/y是无理数； D、以上都不对 4、下列结论正确的是（ ） A、无限小数是无理数； B、无限小数叫是有理数； C、无限循环小数是有理数； D、无限循环小数是无理数。 5、下列集合构成数环的是（ ） A、全体正有理数组成的集合； B、全体自然数组成的集合； C、全体奇数组成的集合； D、全体偶数组成的集合. 第二题、多项选择题（每题2分，5道题共10分） 1、自然数集的性质有： A、自然数集是有序集； B、自然数集具有阿基米德性质； C、自然数集具有稠密性； D、自然数集的任意非空子集中必有一个最小数； E、自然数集具有离散性。 2、整数集具有下列哪些性质（ ） A、整数集是有序集； B、整数集具有离散性； C、整数集与自然数集之间可以建立一一对应关系。 D、若a|m,b|m,则ab|m; E、若a|b,同时b|a,则a＝b. 3、已知近似数2.50是用四舍五入法截得的，则下列结论正确的有： A、绝多误差界Δ＝0.005； B、相对误差界为δ＝0.002； C、近似数2.50是不足近似值； D、近似数2.50是过剩近似值； E、绝对误差界Δ＝0.05. F、相对误差界δ＝0.02. 4、已知x为有理数，y为无理数，则下列结论一定正确的是（ ） A、x+y为无理数； B、xy为无理数； C、x/y 为无理数； D、y/x为无理数 E、x-y为无理数。 5、下列结论正确的有： A、无限不循环小数叫无理数； B、有理数集与自然数集之间可以建立一一对应关系； C、任意两个无理数之间存在有理数； D、任意两个有理数之间存在无理数； E、有理数集具有连续性。 第三题、判断题（每题1分，5道题共5分） 1、复数域是有序域。 正确 错误 2、数集｛0，1｝构成环。 正确 错误 3、已知近似数0.0053是由四舍五入法截得的，则其有效数字有2个. 正确 错误 4、一个非零复数与它的倒数之和为实数的充要条件是它的模等于1. 正确 错误 5、设a,b,c都是整数，如果a|b,a|c,则对任意整数m、n，有：a| mb+nc . 正确 错误 窗体底端