2006-2015全国高考新课标A卷理科---数列专题.docVIP

2006-2015全国高考新课标１卷理科—数列专题 一、基础题 1. (2006，全国卷1) 设是公差为正数的等差数列，若=80，则 =( ) （A）120 （B）105 （C）90 （D）75 2. (2007，全国卷1)等比数列{an}的前n项和Sn，已知成等差数列，则{an}的公比为 。 3. (2008，全国卷1) 已知等差数列满足，，则它的前10项的和（ ） A．138 B．135 C．95 D．23 4. (2009，全国卷1) 设等差数列的前项和为，若,则= 。 5. (2010，全国卷1) 已知各项均为正数比数列{an}中，a1a2a3=5，a7a8a9=10，则a4a5a6=（ ） (A) 5 (B) 7 (C) 6 (D) 4 6. (2010，全国卷1) 设则（ ） （A） （B） （C） （D） 7. (2012，全国卷1)已知为等比数列，，，则（ ） 8. (2012，全国卷1)数列满足，则的前项和为 9. (2013，全国卷1)设等差数列{an}的前n项和为Sn，若Sm－1＝－2，Sm＝0，Sm＋1＝3，则m＝(　　)． A．3 B．4 C．5 D．6 设AnBnCn的三边长分别为an，bn，cn，AnBnCn的面积为Sn，n＝1,2,3，….若b1＞c1，b1＋c1＝2a1，an＋1＝an，bn＋1＝，cn＋1＝，则(　　)． A．{Sn}为递减数列B．{Sn}为递增数列 C．{S2n－1}为递增数列，{S2n}为递减数列D．{S2n－1}为递减数列，{S2n}为递增数列 若数列{an}的前n项和，则{an}的通项公式是an＝_______.的前n项的和 （Ⅰ）求首项与通项； （Ⅱ）设证明：. 2. (2007，全国卷1) （本小题满分12分） 已知数列{an}中a1＝2，an＋1＝（）（an＋2），n＝1，2，3…。 （Ⅰ）求{an}的通项公式； （Ⅱ）若数列{bn}中b1＝2，bn＋1=，n＝1，2，3，…，证明： …。 3. (2008，全国卷1) （本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效） 设函数．数列满足，． （Ⅰ）证明：函数在区间是增函数； （Ⅱ）证明：； （Ⅲ）设，整数．证明：． 4. (2009，全国卷1) （本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效） 在数列中， （I）设，求数列的通项公式 （II）求数列的前项和 5. (2010，全国卷1) （求本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效） 已知数列中 (Ⅰ)设c=,求数列的通项公式； (Ⅱ)求使不等式成立的c的取值范围。 6. (2011，全国卷1)（本小题满分12分） 等比数列的各项均为正数，且 （Ⅰ)求数列的通项公式； （Ⅱ）设 求数列的前n项和. 7.(2014，全国卷1) (本小题满分12分)已知数列{}的前项和为，=1，，，其中为常数. (Ⅰ)证明：； （Ⅱ）是否存在，使得{}为等差数列？并说明理由. 8.(2015，全国卷1)（本小题满分12分） Sn为数列{an}的前n项和.已知an0， （Ⅰ）求{an}的通项公式， （Ⅱ）设 ,求数列}的前n项和。 1