四川省成都示范性高中2015届高三下学期3月月考试题数学理要点.doc

四川省成都示范性高中2015届高三下学期3月月考试题 数学理 本试卷满分150分，考试时间120 分钟。 注意事项： 1．答题前，考试务必先认真核对条形码上的姓名，准考证号和座位号，无误后将本人姓名、准考证号和座位号填写在相应位置， 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号； 3．答题时，必须使用黑色签字笔，将答案规范、整洁地书写在答题卡规定的位置上； 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效； 5．考试结束后将答题卡交回，不得折叠、损毁答题卡。 第Ｉ卷 一、选择题（本大题10个小题，每题5分，共50分,请将答案涂在答题卷上) A． B． C． D． 2、已知是虚数单位，则复数所对应的点落在( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 A．B．C．D．4、设是两条不同的直线，是两个不同的平面， 给出下列条件，能得到的是（ ） A． B． C． D． 5、设,若关于方程的二根分别在区间和内,则的取值范围为 （ ） A、 B、 C、 D、 6、将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象过点，则的最小值是（ ） A、 B、 C、 D、 7、若是减函数，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8、已知双曲线的两条渐近线均与相切，则该双曲线离心率等于（ ） A． B． C． D． 9、定义在上的函数,是它的导函数,且恒有成立,则（　　） A． B． C． D． 10、已知函数，若存在实数、、、，满足 ，其中，则的取值范围是（ ） A、　　　　 B、　　　 C、　　　　 　 D、 二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填写在答题卡相应位置上。） 11、函数的定义域为____________ 12、一个多面体的直观图及三视图如图所示（其中M、N分别是AF、BC的中点），则多面体F—MNB的体积为 13、体育老师把9个相同的足球放入编号为1，2，3的三个箱中，要求每个箱子放球的个数不少于其编号，则不同的放球方法有________种 14、如图，在正方形中，已知，为的中点， 若为正方形内（含边界）任意一点，则的取值 范围是　 　 15、在实数集R中，我们定义的大小关系“＞”为全体实数排了一个“序”。类似的，我们在平面向量集上也可以定义一个称“序”的关系，记为“”。定义如下：对于任意两个向量当且仅当“”或“”。按上述定义的关系“”，给出如下四个命题： ①若； ②若，则； ③若，则对于任意； ④对于任意向量. 其中真命题的序号为__________ 三．解答题：（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。） 16、(本小题12分)已知函数 （）求的最小正周期； （）在中，角所对的边分别是若且，试判断的形状。 17、（本小题满分12分）已知各项均不相等的等差数列的前四项和成等比 （1）求数列的通项公式； （2）设，若恒成立，求实数的最小值. 18、(本小题12分)某高校经济管理学院在2014年11月11日“双11购物节”期间，对[25，55]岁的人群随机抽取了1000人进行调查，得到各年龄段人数频率分布直方图．同时对这1000人是否参加“商品抢购”进行统计，结果如下表：（1）求统计表中a和p的值；（2）从年龄落在（40，50]内的参加“商品抢购”的人群中，采用分层抽样法抽取6人参加满意度调查， ①设从年龄落在（40，45]和（45，50]中抽取的人数分别为m，n，求m和n的值； ②在抽取的6人中，有2人感到“满意”，设没感到“满意”的2人中年龄在（40，45]内的人数为X，求事件X的分布列和数学期望． 组数 分组 抢购商品的人数 占本组的频率 第一组 [25，30） 120 0.6 第二组 [30，35） 195 P 第三组 [35，40） 100 0.5 第四组 [40，45） a 0.4 第五组 [45，50） 30 0.3