四川省遂宁市201届高三零诊数学(理)试题.docVIP

遂宁市高中2016届零诊考试 数学（理科）试题 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。总分150分。考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题，满分60分） 一、选择题：本大题共1小题，每小题5分，共0分。在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。 1．若全集，集合，，则= A． B． C． D． 2．设复数（是虚数单位），则= A． B． C． D． 3. 对一批产品的长度(单位: )进行抽样检测, 下图为检测结果的频率分布直方图. 根据标准, 产品长度在区间[20,25)上的为一等品, 在区间[15,20)和区间[25,30)上的为二等品, 在区间[10,15)和[30,35)上的为三等品. 用频率估计概率, 现从该批产品中随机抽取一件, 则其为二等品的概率为 A．0.09 B．0.20 C．0.25 D．0.45 4．已知命题，，命题，，则 A．命题是假命题 B．命题是真命题 C．命题是真命题 D．命题是假命题 5．已知 则的最小值为 A． B． C． D． 6．若程序框图如图示，则该程序运行后输出 的值是 A． B． C. D． 7．已知分别为方程 的解，则 的大小关系为 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 8．如图，平行四边形ABCD中，AB=2， AD=1，∠A=60°，点M在AB边上， 且AM=AB，则等于 A．－1 B．1 C．－ D． 9．将函数的图象向左平移个单位长度后，所得函数为奇函数，则函数在上的最小值 A． B． C． D． 10. 对于函数，部分与的对应关系如下表： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3 7 5 9 6 1 8 2 4 数列满足：，且对于任意，点都在函数的图像上，则的值为 A．7549 B．7545 C．7560 D．7553 11．如图所示的图形是由一个半径为2的圆和两个半径为1的半圆组成，它们的圆心分别是,动点PA点出发沿着圆弧按的路线运动（其中五点共线），记点P运动路程为，设于的函数关系为，则的大致图象是 12．对函数 都能作为一个三角形的三边长，则称为“三角型函数”。已知函数是“三角型函数”，则实数的取值范围是 A．[1，4] B．（，1） C．[，4] D．[1，2] 注意事项： 1．请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。 2．试卷中横线及框内注有“▲”的地方，是需要你在第Ⅱ卷答题卡上作答。 二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。 13．等比数列的前n项和为，且成等差数列， 若，则= ▲ 14．的展开式中的系数为 ▲ .（用数字填写答案） 15．向量满足，向量满足， 则的最小值为 ▲ ； 16．关于 的函数的最大值为， 最小值为 ，且 ，则实数的值为 ▲ . 本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 已知命题：“，使等式成立”是真命题． 1）求实数的取值集合； 2）设不等式的解集为，若是的必要不充分条件，求的取值范围． 如图，以为始边作角与，它们的终边分别与单位圆交于点P、Q，已知点P的坐标为。 （2） ▲ 19．（本小题满分12分） 已知数列的前项和为，且。 （1）求数列的通项公式； （2）设，，求使对任意恒成立的实数的取值范围。 20.（本小题满分12分） 在淘宝网上，某店铺专卖当地某种特产.由以往的经验表明，不考虑其他因素，该特产每日的销售量（单位：千克）与销售价格（单位：元/千克，）满足：当时，，；当时，.已知当销售价格为2元/千克时，每日可售出该特产700千克；当销售价格为3元/千克时，每日可售出150千克. 求的值，并确定关于的函数解析式；若该特产的销售成本为1元/千克，试确定销售价格的值，使店铺每日销售该特产所获利润最大（精确0.01元/千克）. 已知函数． （1）求函数的最小正周期；a、b、c（ⅱ）证明：存在无穷多个互不相同的正整数，使得． 22. （本小题满分12分） 已知函数 （）当恒成立，求b的最大值（）解关于的不等式： 遂宁市高中2016届零诊考试 数学（理科）试题参考答案及评分意见 一、选择题（5×1=60分） 答案 D A D C B A D B A C A C 二、填空题（45=20分） 13.15 14. 15. 16.1 三、解答题：本大题共6个小题，共70分． 17.