定积分微积分练习题总结.docVIP

定积分、微积分练习： 1. （2010年广东北江中学高三第二次月考）= 2. (2008学年广东北江中学高三高三年级第一次统测试题) ． 3．若a＝x2dx，b＝x3dx，c＝sinxdx，则a、b、c的大小关系是(　　) A．acb B．abc C．cba D．cab ．已知a∈[0，]，则当(cosx－sinx)dx取最大值时，a＝________. ．(2x－1)dx＝－8，则a＝________. .已知函数f(x)＝3x2＋2x＋1，若f(x)dx＝2f(a)成立，则a＝________. ．如果f(x)dx＝1，f(x)dx＝－1，则f(x)dx＝________. ．设函数f(x)＝xm＋ax的导函数f′(x)＝2x＋1，则 f(－x)dx的值等于(　　) A. B. C. D. 9．若等比数列{an}的首项为，且a4＝ (1＋2x)dx，则公比等于________． = 11.已知f(x)为偶函数且f(x)dx＝8，则f(x)dx等于(　　) A．0 B．4C．8 D．16 1.已知f(x)为函数且f(x)dx＝8，则f(x)dx等于(　　) A．0 B．4C．8 D．16 则=（ ） A. B. C. D.不存在 16. 已知,当= 时, 成立 17．函数y＝(cost＋t2＋2)dt(x0)(　　) A．是奇函数 B．是偶函数 C．非奇非偶函数 D．以上都不正确 .(2010·烟台模拟)若y＝(sint＋costsint)dt，则y的最大值是(　　) A．1　 B．2C．－ D．0 ．设f(x)＝|x2－a2|dx. (1)当0≤a≤1与a＞1时，分别求f(a)； (2)当a≥0时，求f(a)的最小值．．已知f(x)为二次函数，且f(－1)＝2，f′(0)＝0，f(x)dx＝－2. (1)求f(x)的解析式； (2)求f(x)在[－1,1]上的最大值与最小值． ．(2010·温州模拟)若f(x)是一次函数，且f(x)dx＝5，xf(x)dx＝，那么dx的值是________．上，由轴及正弦曲线围成的图形的面积. 22．(原创题)用S表示图中阴影部分的面积，则S的值是(　　) A．f(x)dx B．|f(x)dx| C．f(x)dx＋f(x)dx D．f(x)dx－f(x)dx．如图，函数y＝－x2＋2x＋1与y＝1相交形成一个闭合图形(图中的阴影部分)，则该闭合图形的面积是(　　) A．1 B. C. D．2 A． B． C． D． 25.如图，求由两条曲线，及直线y= -1所围成图形的面积． 26．由直线x＝，x＝2，曲线y＝及x轴所围成图形的面积为(　　) A. B. C.ln2 D．2ln2 ．函数f(x)＝的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为(　　) A. B．1 C．2 D. 28．设y＝f(x)是二次函数，方程f(x)＝0有两个相等的实根，且f′(x)＝2x－2. (1)求y＝f(x)的表达式； (2)求y＝f(x)的图象与两坐标轴所围成图形的面积． 29．如图，设点P从原点沿曲线y＝x2向点A(2,4)移动，记直线OP、曲线y＝x2及直线x＝2所围成的面积分别记为S1，S2，若S1＝S2，则点P的坐标为________． ，及所围成的平面图形的面积. 31. 求由抛物线与直线及所围成图形的面积. 32. 设y=f（x）是二次函数,方程f（x）=0有两个相等的实根，且 f′（x）=2x+2. （1）求y=f（x）的表达式； （2）求y=f（x）的图象与两坐标轴所围成图形的面积. （2）若直线x=－t（0＜t＜1＝把y=f（x）的图象与两坐标轴所围成图形的面积二等分，求t的值. 33. 抛物线y=ax2＋bx在第一象限内与直线x＋y=4相切．此抛物线与x轴所围成的图形的面积记为S．求使S达到最大值的a、b值，并求Smax．，等于其速度函数在时间区间上的定积　　　分，即.　　②变力作功　　　物体在变力的作用下做直线运动，并且物体沿着与相同的方向从移动到　　　，那么变力所作的功. 34．一物体的下落速度为v(t)＝9.8t＋6.5(单位：米/秒)，则下落后第二个4秒内经过的路程是(　　) A．249米 B．261.2米 C．310.3米 D．450米 .一质点运动时速度与时间的关系为v(t)＝t2－t＋2，质点作直线运动，则此物体在