机械优化设计-第三章一维优化方法.pptVIP

§3-1 有哪些信誉好的足球投注网站区间的确定的进退法 §3-2 格点法 §3-3 黄金分割法 §3-4 二次插值法 §3-5 三次插值法 第三章 一维优化方法 教学目的、要求 1．熟悉有哪些信誉好的足球投注网站区间的确定方法 2．掌握基本的一维优化方法 教学重点 1．进退法 2．黄金分割法 3．二次插值法 §3-1 有哪些信誉好的足球投注网站区间的确定 当采用数学规划法寻求多元函数的极值点时，一般要进行一系列如下格式的迭代计算: 的极值问题，这一过程被称为一维有哪些信誉好的足球投注网站。 一、 问题的提出 上例中， 2）取最优步长： 上例中， --能使目标函数值下降的步长； 1）取下降步长： 二、一维有哪些信誉好的足球投注网站的步骤 * 区间缩短率： 2) 将含最优点的区间不断缩小 特点：高--低--高 函数值：“大－小－大” 1) 确定一个包含最优点的初始有哪些信誉好的足球投注网站区间 三、确定初始单峰区间的进退法 基本思想： 对f(x)任选一个初始点x1及初始步长h0， 通过比较这两点函数值的大小，确定第三点位置，比较这三点的函数值大小，确定是否为 “高—低—高” 形态。 1.试探有哪些信誉好的足球投注网站： 选定初始点x1, x2= x1+ h0，计算 y1＝f(x1)， y2＝f(x2) （a）如y1y2,转2向右前进； （b）如y1y2, 转3向左后退； 2.前进有哪些信誉好的足球投注网站 加大步长 h＝2 h ，产生新点x3= x2+ 2h0 ； （a）如y2y3，则函数在[x1，x3]内必有极小点，令a= x1，b= x3有哪些信誉好的足球投注网站区间为[a，b] ； （b）如y2y3， 令x1=x2 ，y1=y2 ； x2=x3 ，y2=y3 ； h=2h 重新构造新点x3=x2+h，并比较y2、y3的大小，直到y2y3。 3.后退有哪些信誉好的足球投注网站 令 h＝-h0 ，令x3=x1 ，y3=y1 ； x1=x2 ，y1=y2 ； x2=x3 ，y2=y3 ； h=2h； 产生新点x3= x2+ h ； （a）如y2y3，则函数在[x1，x3]内必有极小点，令a= x3，b= x1，有哪些信誉好的足球投注网站区间为[a，b] （b）如y2y3， 令x1=x2 ，y1=y2 ； x2=x3 ，y2=y3 ；h=2h 重新构造新点x3=x2+h，并比较y2、y3的大小，直到y2y3。令a= x1，b= x3，有哪些信誉好的足球投注网站区间为[a，b] ； 用进退法确定初始有哪些信誉好的足球投注网站区间 给定x1、h0 y2≥y3 k h x1 y1 x2 y2 x3 y3 1 0.1 0.2 0 9 0.1 8.203 0.3 6.681 2 0.4 0.1 8.203 0.3 6.681 0.7 4.429 3 0.8 0.3 6.681 0.7 4.429 1.5 7.125 k h x1 y1 x2 y2 x3 y3 1 0.1 -0.2 1.8 12.096 1.9 14.377 1.9 14.377 1.8 12.096 1.6 8.488 2 -0.4 1.8 12.096 1.6 8.488 1.2 4.584 3 -0.8 1.6 8.488 1.2 4.584 0.4 5.992 程序演示 先将有哪些信誉好的足球投注网站区间分成若干等分，计算出当中的n个等分点的目标函数值. 再通过比较,找出其中的最小点，则该点的两个邻近点围成缩短了的新区间。 一、基本思路 §3-2 格点法 二、每轮迭代区间的缩短率 1）思路简单，编程容易，宜于离散型优化问题； 五、特点 2）计算量大，不宜用于高维优化问题。 三、迭代的终止准则 四、最优解 程序演示 §3-3 黄金分割法 一、基本思路 将区间按一定的比例缩小，且正常迭代时每缩短一次区间只需计算一次函数值。 2）缩短区间的总次数 (a) 极小点必定在[a,x2]内，令b=x2，区间缩短为[a,x2] (b) 极小点必定在[x1, b]内，令a=x1，区间缩短为[x1, b] a a *关于缩小区间总次数的证明 即 证： 二、迭代的终止准则 k为区间缩短的总次数。 三、最优解 二)迭代步骤 * 也可采用迭代次数是否大于或等于 k 作终止准则。 例 3-1 用黄金分割法求函数f(x)=3x3-4x+2的极小点，给定 x0=0