五年高考三年模拟(数学)-点线面的位置关系.docVIP

第二节 点、线、面的位置关系 选择题 1.. 如图，正方体的棱线长为1，线段 有两个动点E，F，且，则下列结论中错误的是 （A） （B） （C）三棱锥的体积为定值 （D）异面直线所成的角为定值 2. 给定下列四个命题： ①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； ②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； ③垂直于同一直线的两条直线相互平行； ④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．其中，为真命题的是 A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ②和④ ．在三棱柱中，各棱长相等，侧掕垂直于底面，点是侧面的中心，则与平面所成角的大小是 ( ) A． B．C． D． C 【解析】取BC的中点E，则面，，因此与平面所成角即为，设，则，，即有． 4．设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 ．C 【命题意图】此题主要考查立体几何的线面、面面的位置关系，通过对平行和垂直的考查，充分调动了立体几何中的基本元素关系． 【解析】对于A、B、D均可能出现，而对于C是正确的． 6.设m，n是平面 内的两条不同直线，，是平面 内的两条相交直线，则// 的 一个充分而不必要条件是 A.m // 且l // B. m // l 且n // l C. m // 且n // D. m // 且n // l 【答案】：B [解析]若，则可得.若则存在 7. 已知正四棱柱中，为中点，则异面直线与 所成的角的余弦值为 A. B. C. D. 解：令则,连∥ 异面直线与所成的角即 与所成的角。在中由余弦定理易得。故选C 8．若正四棱柱的底面边长为1，与底面成60°角，则 到底面 的距离为 （ ） A． B．1 C． D． 【答案】D 【解析】本题主要考查正四棱柱的概念、 直线与平面所成的角以及直线与平面的距离等概念. （第4题解答图） 属于基础知识、基本运算的考查. 依题意，，如图， ，故选D. 9．已知二面角的大小为，为空间中任意一点，则过点且与平面和 平面所成的角都是的直线的条数为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 答案 B 10．在正四棱柱中，顶点到对角线和到平面的距离分别为和，则下列命题中正确的是 A．若侧棱的长小于底面的边长，则的取值范围为（0，1） B．若侧棱的长小于底面的边长，则的取值范围为 C．若侧棱的长大于底面的边长，则的取值范围为 D．若侧棱的长大于底面的边长，则的取值范围为 C 11.如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=900,∠ACC1=600,∠BCC1=450,侧棱CC1的长为1，则 该三棱柱的高等于 A. B. C. D. A 12．正方体ABCD—的棱上到异面直线AB，C的 距离相等的点的个数为（C） A．2 B．3 C. 4 D. 5 13．平面六面体- 中，既与共面也与共面的棱的条数为【 C 】 A．3 B. 4 C.5 D. 6 14．的顶点，，分别在两两垂直的三条射线，，上，则在下列命题中，错误的为 A．B．∥平面 C．与所成的角是 D．为 答案 B 15.如图，已知六棱锥的底面是正六边形，，则 下列结论正确的是 Ａ.　　 Ｂ.平面 C. 直线∥平面 Ｄ. 答案 D 二、填空题 16．如图，在长方形中，，，为的中点，为线段（端点除外）上一动点．现将沿折起，使平面平面．在平面内过点作，为垂足．设，则的取值范围是 ． 【解析】此题的破解可采用二个极端位置法，即对于F位于DC的中点时，，随着 F点到C点时，因平面，即有，对于，又，因此有，则有，