中考数学圆2.docVIP

6.（2010年广州市中考六模）、如果圆锥的母线长为6cm，底面圆半径为3cm，则这个圆锥的侧面积为（ ） A. B. C. D. 如图，为的四等分点，动点从圆心出发，沿路线作匀速运动，设运动时间为（s）．，则下列图象中表示与之间函数关系最恰当的是（ ）的圆如图放置，相邻两个圆 交点之间的距离也为，不相邻两个圆的圆周上两点间的最短距离等 于2，则的值是( ) A． B． C． D． 19.（2010年铁岭加速度辅导学校）如图（3），已知AB是半圆O的直径，∠BAC=32o，D是弧AC的中点，那么∠DAC的度数是（ ） A.25o B.29o C.30o D.32° 答案：B 5.（2010年武汉市中考拟）如图，点在轴上，交轴于两点，连结并延长交于，过点 的直线交轴于，且的半径为， ．若函数（x0）米，圆心角均为，则铺上的草地共有 平方米． 答案： 7.（2010年浙江永嘉）如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，点C在⊙O上，如果∠P=50°，那么∠ACB等于____ ．13、65°；如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，P是△OAC的重心，且OP＝，∠A＝30o． (1)求劣弧的长； (2)若∠ABD＝120o，BD＝1，求证：CD是⊙O的切线． (1)解：延长OP交AC于E， ∵ P是△OAC的重心，OP＝， ∴ OE＝1， 且 E是AC的中点. ∵ OA＝OC，∴ OE⊥AC. 在Rt△OAE中，∵ ∠A＝30°，OE＝1， ∴ OA＝2. ∴ ∠AOE＝60°. ∴ ∠AOC＝120°. ∴ ＝π. (2)证明：连结BC. ∵ E、O分别是线段AC、AB的中点， ∴ BC∥OE，且BC＝2OE＝2＝OB＝OC. ∴ △OBC是等边三角形. 法1：∴ ∠OBC＝60°. ∵ ∠OBD＝120°，∴ ∠CBD＝60°＝∠AOE. ∵ BD＝1＝OE，BC＝OA， ∴ △OAE ≌△BCD. ∴ ∠BCD＝30°. ∵ ∠OCB＝60°， ∴ ∠OCD＝90°. ∴ CD是⊙O的切线. 法2：过B作BF∥DC交CO于F. ∵ ∠BOC＝60°，∠ABD＝120°, ∴ OC∥BD. ∴ 四边形BDCF是平行四边形. ∴ CF＝BD＝1. ∵ OC＝2， ∴ F是OC的中点. ∴ BF⊥OC. ∴ CD⊥OC. ∴ CD是⊙O的切线. 求证：（1）CD是⊙F的切线； （2）CD=AE. 证明：（1）连接DF ∵CA 切⊙O于A，∴∠CAB=90° 又∵∠OAD=∠ODA ∠FAD=∠FDA ∴∠OAC=∠ODF=90° ∴∠FDC=90 ∴CD是⊙F的切线 （2）FDC=DAC=90 ∠C=∠C ∴△CDF∽△CAO 又∵AC=AB ∴== 又∵DF=FE AE=2DF ∴AE=CD 20．.将这个游戏抽象为数学问题，如图②.已知铁环的半径为5个单位（每个单位为5cm），设铁环中心为O，铁环钩与铁环相切点为M，铁环与地面接触点为A，∠MOA＝α，且sinα＝. （1）求点M离地面AC的高度BM（单位：厘米）； （2）设人站立点C与点A的水平距离AC 等于11个单位，求铁环钩MF的长度（单位：厘米）. 答案：过M作AC平行的直线，与OA，FC分别相交于H，N. （1）在Rt△OHM中，∠OHM＝90°，OM＝5，HM＝OM×sinα＝3，所以OH＝4，MB＝HA＝5－4＝1（单位），1×5＝5（cm），所以铁环钩离地面的高度为5cm. （2）因为∠MOH+∠OMH＝∠OMH+∠FMN＝90°，∠FMN＝∠MOH＝α，所以＝sinα＝，即得FN＝FM，在Rt△FMN中，∠FNM＝90°，MN＝BC＝AC－AB＝11－3＝8（单位），由勾股定理FM2＝FN2+MN2，即FM2＝(FM)2+82，解得FM＝10（单位），10×5＝50（cm），所以铁环钩的长度FM为50cm. 13.（2010 年河南模拟）如图，圆心为A、B、C的三个圆彼此相切，且均与直线l相切，若⊙A、⊙B、⊙C的半径分别为a,b,c,(0＜c＜a＜b),则a、b、c一定满足的关系式为（ ） A.2b=a+c B. C.