中考复习小测之与圆有关的位置关系.docVIP

与圆有关的位置关系(B卷)综合检测 （40分钟　60分） 一、选择题(每小题5分,共20分) 1.(2013·东营中考)已知☉O1的半径r1=2,☉O2的半径r2是方程=的根,☉O1与☉O2的圆心距为1,那么两圆的位置关系为(　　) A.内含 B.内切 C.相交 D.外切 2.已知☉O的直径等于16cm,圆心O到直线l的距离为9cm,则直线l与☉O的交点个数为(　　) A.0 B.1 C.2 D.无法确定 3.(2013·黔西南州中考)如图所示,线段AB是☉O的直径,∠CDB=20°,过点C作☉O的切线交AB的延长线于点E,则∠E等于(　　) A.50° B.40° C.60° D.70° 4.如图,在平面直角坐标系中,☉O半径长为1.点P(a,0),☉P的半径长为2,把☉P向左平移,当☉P与☉O相切时,a的值为(　　) A.3　　　 B.1　　　 C.1,3　　　D.±1,±3 二、填空题(每小题5分,共15分) 5.(2013·白银中考)已知☉O1与☉O2的半径分别是方程x2－4x+3=0的两根,且圆心距O1O2=t+2,若这两个圆相切,则t=　　　　　　.6.如图,AB是☉O直径,O是圆心,BC与☉O相切于B点,CO交☉O于点D,且BC=8,CD=4,那么☉O的半径是　　　　. 7.如图,∠APB=30°,圆心在边PB上的☉O半径为1cm,OP=3cm,若☉O沿BP方向移动,当☉O与PA相切时,圆心O移动的距离为　　　　cm. 三、解答题(共25分) 8.(12分)(2013·德州中考)如图,已知☉O的半径为1,DE是☉O的直径,过D作☉O的切线,C是AD的中点,AE交☉O于B点,四边形BCOE是平行四边形. (1)求AD的长. (2)BC是☉O的切线吗?若是,给出证明;若不是,说明理由.【探究创新】 9.(13分)如图1至图4中,两平行线AB,CD间的距离均为6,点M为AB上一定点. 思考 如图1,圆心为O的半圆形纸片在AB,CD之间(包括AB,CD),其直径MN在AB上,MN=8,点P为半圆上一点,设∠MOP=α. 当α=　　　　度时,点P到CD的距离最小,最小值为　　　　. 探究一 在图1的基础上,以点M为旋转中心,在AB,CD之间顺时针旋转该半圆形纸片,直到不能再转动为止,如图2,得到最大旋转角∠BMO=　　　　度,此时点N到CD的距离是　　　　. 探究二 将如图1中的扇形纸片NOP按下面对α的要求剪掉,使扇形纸片MOP绕点M在AB,CD之间顺时针旋转. (1)如图3,当α=60°时,求在旋转过程中,点P到CD的最小距离,并请指出旋转角∠BMO的最大值. (2)如图4,在扇形纸片MOP旋转过程中,要保证点P能落在直线CD上,请确定α的取值范围. (参考数据:sin49°=,cos41°=,tan37°=.) 答案解析 1.【解析】选B.解方程=得x=3,所以r2=3, 又∵r2－r1=3－2=1,圆心距为1,所以两圆内切. 2.【解析】选A.∵☉O的直径为16cm, ∴☉O的半径为8cm. 又圆心到直线的距离为9cm,8cm9cm,所以直线与圆相离,因此直线与圆有0个交点. 3.【解析】选A.连结OC,∠A=∠D=20°,∴∠COB=40°,又∵CE是圆的切线, ∴OC⊥CE, ∴∠E=90°－40°=50°. 4.【解析】选D.当两圆外切时,|a|=1+2=3,∴a=±3;当两圆内切时,|a|=2－1=1,∴a=±1. 5.【解析】解方程得两圆的半径分别为3,1,当两圆外切时,t+2=3+1,解得t=2; 当两圆内切时,t+2=3－1,t=0. 答案:2或0 6.【解析】因为BC是切线,所以∠OBC=90°,设半径为x,则OB=x,OC=x+4.由勾股定理得x2+82=(x+4)2,解得x=6.∴☉O的半径是6. 答案:6 7.【解析】设当☉O与PA相切时,切点为H,则OH⊥PA,所以在Rt△POH中,sin∠APB==,即PO=2OH=2.因此,当☉O与PA相切时,圆心O移动的距离为3－2=1(cm). 答案:1 8.【解析】(1)连结BD, 则∠DBE=90°. ∵四边形BCOE是平行四边形,∴BC∥OE,BC=OE=1. 在Rt△ABD中,C为AD的中点,∴BC=AD=1. ∴AD=2. (2)连结OB,由(1)得BC∥OD,且BC=OD. ∴四边形BCDO是平行四边形. 又∵AD是☉O的切线,∴OD⊥AD, ∴四边形BCDO是矩形. ∴OB⊥BC,∴BC是☉O的切线. 9.【解析】思考:90　2 探究一:30　2 探究二(1)当PM⊥AB时,点P到AB的最大距离是MP