北师大版数学必修五复习题二解三角形部分疑难大题详解.docVIP

北师大版数学必修五复习题二解三角形部分疑难大题详解。。。 （真的懒了。。） A组 3.如图，有两条相交成60°角的直路XX’和YY’，交点是O。甲、乙分别在OX、OY上，起初甲在A处离O点3 km，乙在B处离O点1 km，后来两人同时用4 km/h的速度，甲沿XX’方向，乙沿Y’Y方向步行。 （1）起初，两人间的距离是多少？ （2）用含t的式子表示t h后两人之间的距离； （3）当t为多少时两人之间的距离最短？ 分析：（1）在△OAB中求AB。（2）运动中，在同一时间t，甲、乙两人分别位于点P、Q处，P在射线OX上，△OPQ中∠POQ＝60°；P在射线OX’上，△OPQ中∠POQ＝120°；P与O重合，不构成三角形。三种情况要讨论。（3）t作自变量，由余弦定理，目标函数PQ是t的二次函数，问题转化为二次函数求最值。 解：（1）设甲、乙两人起初的位置是A、B（如图） 则由余弦定理，得： （2）设甲、乙两人t小时后的位置分别是P、Q，则 AP＝4t，BQ＝4t 答：在第15分钟末，甲、乙两人之间的距离最短。 5.如图，已知梯形ABCD的上底长为1cm,下底BC长4cm,对角线AC长4cm,BD长3cm.求梯形ABCD的两腰AB，CD的长及面积 腰为AD,BCcosBAC 1*1+4*4-BC^2 /2*1*4 cos∠ACD 4*4+4*4-AD^2 /2*4*436 4BC^2-AD^2同理cosBDC 3*3+4*4-BC^2 /2*3*4 cos∠ABD 1*1+3*3-AD^2 /2*1*34AD^2-BC^2 15AD SQRT 32/5 BC SQRT 53/5 【表问楼主，我也不晓得SQ是啥意思 不过RT应 cos∠ABD 3/5 sin∠ABD 4/5 该是指直角三角形？】S 1*3+3*4 *cos∠ABD* 1/2 6 7.如图,｜OA｜ ｜OB｜ 1,OA与OB的夹角为125°,向量OC与OA的夹角为25°, ｜OC｜ 5,用向量OA和OB表示向量OC. 可以求出来，但是因为角度非30,45,60°，所以结果很麻烦 。5 OA向量+sin25°/cos10°OB向量）/ sin65°-tan10°*sin25°）结果大致如此 。 已知O是正方形内一点，角OBC等于角OCB等于15度，证三角形OAD是等边三角形。 在△ABC中，AB c,CA b,BC a,当 c*b : b*a : a*c 1:2:3时，求△ABC的三个内角 思路分析:分析各圆内切、外切的关系,构造出三角形,利用三角形的边角关系解题.