浙教版数学2013年中考第二轮专题复习针对性强化训练--开放性问题答案.docVIP

浙教版数学2013年中考第二轮专题复习针对性强化训练 ——开放性问题答案 1.解：（1）添加的条件是：DE=DF（或CE∥BF或∠ECD=∠DBF或∠DEC=∠DFB等）． （2）证明：在△BDF和△CDE中 ∵ ∴△BDF≌△CDE． 点评： 三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件． 2.证明：∵AB∥CD，∴∠A=∠D， ∵在△ABF和△DCE中 ， ∴△ABF≌△DCE， ∴CE=BF，∠AFB=∠DEC， ∴CE∥BF， 即CE和BF的数量关系是CE=BF，位置关系是CE∥BF． 点评： 本题考查了全等三角形的性质和 判定，平行线的性质和判定，主要考查学生运用性质进行推理的能力． 3.解：（1）如果①②，那么③；如果①③，那么②； （2）若选择如果①②，那么③， 证明：∵AE∥DF， ∴∠A=∠D， ∵AB=CD， ∴AB+BC=BC+CD，即AC=DB， 在△ACE和△DBF中， ， ∴△ACE≌△DBF（AAS）， ∴CE=BF； 若选择如果①③，那么②， 证明：∵AE∥DF， ∴∠A=∠D， 在△ACE和△DBF中， ， ∴△ACE≌△DBF（AAS）， ∴AC=DB， ∴AC﹣BC=DB﹣BC，即AB=CD． 点评： 此题考查了全等三角形的判定与性质，平行线的性质，利用了转化的数学思想，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键． 4.解：本题答案不唯一，下列解法供参考． ①该函数图象表示小明骑车离出发地的路程y（单位：km）与他所用的时间x（单位：min）的关系． ②小明以400m/min的速度匀速骑了5min，在原地休息了6min，然后以500m/min的速度匀速骑车回出发地． 点评： 对于此类编制开放型问题，是一类新型的开放型问题，它要求学生的思维较发散，写出符合题意的正确答案即可，难度要求不大，但学生容易犯想当然的错误，叙述不够准确，如单位的问题、符合实际等要求，在解题中应该注意防范．． 5.解：“上加下减”的原则可知该函数的解析式可以是：y=﹣6x+1（答案不唯一）． 故答案为：y=﹣6x+1（答案不唯一）． 点评： 本题考查了一次函数的性质，只要比例系数k相同，则直线平行，保证k不变的条件下，b的正负决定平移的方向． 6.解：答案不唯一，如 x2﹣3=x2﹣（）2=（x+）（x﹣）． 故可填 x2﹣3． 点评： 此题考查在实数范围内分解因式，属开放型试题，比较简单． 7.解：此题答案不唯一，如：， ， ①+②得：2x=4， 解得：x=2，将x=2代入①得：y=﹣1， ∴一个二元一次方程组的解为：． 故答案为：此题答案不唯一，如：． 点评： 本题主要考查了二元一次方程组的解的定义．此题属于开放题，注意正确理解定义是解题的关键． 8.解：∵反比例函数y=的图象在每一个象限内，y随x的增大而增大， ∴k﹣2＜0，解得k＜2． ∴k可以为：1（答案不唯一）． 故答案为：1（答案不唯一）． 点评： 本题考查的是反比例函数的性质，根据题意得出关于k的不等式，求出k的取值范围是解答此题的关键． 9.解：设反比例函数的解析式为：y=， ∵一次函数y=﹣2x+6与反比例函数y=图象无公共点，则， ∴﹣2x2﹣6x﹣k=0，即△=（﹣6）2﹣8k＜0解得k＞， 则这个反比例函数的表达式是y=；故答案为：y=． 点评： 此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题．解题的关键是：两个函数在同一直角坐标系中的图象无公共点，其k要满足﹣2x2﹣6x﹣k=0，△＜0． 10.解：设此函数的解析式为y=（k＞0）， ∵此函数经过点（1，1）， ∴k=1， ∴答案可以为：y=（答案不唯一）． 故答案为：y=（答案不唯一）． 点评： 本题考查的是反比例函数的性质，此题属开放性题目，答案不唯一． 11.解：答案不唯一，如AB=AC或∠B=∠C或∠BED=∠CFD，或∠AED=∠AFD等； 理由是：①∵AB=AC，∴∠B=∠C， 根据ASA证出△BED≌△CFD，即可得出DE=DF； ②由∠B=∠C，∠BDE=∠CDF，BD=DC，根据ASA证出△BED≌△CFD，即可得出DE=DF； ③由∠BED=∠CFD，∠BDE=∠CDF，BD=DC，根据AAS证出△BED≌△CFD，即可得出DE=DF； ④∵∠AED=∠AFD，∠AED=∠B+∠BDE，∠AFD=∠C+∠CDF， 又∵∠BDE=∠CDF，∴∠B=∠C， 即由∠B=∠C，∠BDE=∠CDF，BD=DC，根据ASA证出△BED≌△CFD，即可得出DE=DF； 故答案为：答案