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第二学期期中考试 七 年 级 数 学 试 卷 一、填空题 每小题2分，共20分 1、点P 在___________上. 填“x轴”或“y轴” . 2、如果∠1和∠2为邻补角，且∠1 ∠2，则这两个角两边所在的直线的位置关系是 . 3、把一副常用三角板如图所示拼在一起，延长ED交AC于F．那么图中∠AFE如图直线l1//l2，AB⊥CD，∠1 34°，那么∠2的 5、如图，计划把河水引到水池A中，先引AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是______________________________把命题平行于同一条直线的两条直线互相平行改写成如果，那么的形式为，那么等于 . 8、如图， -1,-2 , 所在位置的坐标为 2,-2 , 那么， 所在位置的坐标为 . 9、已知直线a∥b，点M到直线a的距离是5cm，到直线b的距离是3cm，那么直线a和直线b之间的距离为_. 10、如图是一回形图，其回形通道的宽和的长均为1， 回形线与射线交于 …．若从点到点的回形线为第1圈 长为7 ，从点到点的回形线为第2圈，…， 依此类推．则第10圈的长为 . 二、选择题 每小题3分，共18分 11、如图所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是 12、2008年5月12日，汶川县发生8.0级特大地震，能够准确表示汶川这个地点位置的是 A.北纬31o B.东经103.5o C.金华的西北方向上 D.北纬31o，东经103.5o 13、在平面直角坐标系中，点 - ，m2 + 一定在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 14、有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③同一种四边形一定能进行平面镶嵌；④垂直于同一条直线的两条直线互相垂直．其中是假命题的个数有 A.4个 B.1个 C.2个 D.3个 15、将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论： 1 ∠1＝∠2； 2 ∠3＝∠4； 3 ∠2+∠4＝90°； 4 ∠4+∠5＝180°，其中正确的个数 是 A.1 B.2 C.3 D.4 16、如图所示，把一个三角形纸片ABC顶角向内折叠3次之后，3个顶点不重合，那么图中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数和是 A．180° B．270° C．360° D．无法确定 三、解答题 每小题5分，共20分 17、已知，如图，在△中，于，若∶∶∶∶，试求的度数如图，一艘轮船在A处看见巡逻艇M在其北偏东62°的方向上，此时一艘客船在B处看见巡逻艇M在其北偏东13°的方向上，此时从巡逻艇上看这两艘船的视角∠AMB四、解答题 每小题6分共12分 21、如图，直线、相交于点，⊥，平分∠，且∠ ∠。请你求∠的度数. 22、如图，若AB∥CD，EF与AB 、CD分别相交于E、F，EP⊥EF，∠EFD的平分线与EP相交于点P，且∠BEP 40°，求∠P的度数. 五、解答题 每小题7分共14分 23、如图，是△的角平分线，.请在下面横线上填出推理的依据： ∵ ， 已知 ∴ ∥． ∴ ． ∵ 是△的角平分线， ∴ ． ∴ ． ∵ ， ∴ ． ABC，然后将此三角形向下平移4个单位长度,再画出平移后的△A/B/C/. 六、解答题 每小题8分共16分 25、如图，是一个用六根竹条连接而成的凸六边形风筝骨架，考虑到骨架的稳固性、美观性、实用性等因素，需再加竹条与其顶点连接。要求： 1 在图 1 、 2 中分别加适当根竹条，设计出两种不同的连接方案。 2 通过上面的设计，可以看出至少需再加几根竹条，才能保证风筝骨架稳固、美观和实用？ 3 在上面的方案设计过程中，你所应用的数学道理是什么？ 26、已知：如图①、②，解答下面各题： 1 图①中，∠AOB＝45°，点P在∠AOB内部，过点P作PE⊥OA， PF⊥OB，垂足分别为E、F，求∠EPF的度数. 2 图②中，点P在∠AOB外部，过点P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F，，那么∠P与∠O有什么关系.？为什么？ 3 通过上面这两道题，你能说出如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角是什么关系？ 七、解答题 每小题10分，共20分 27、如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A、C两点的坐标分别为 3，0 ， 0，5 ，点B在第一象限内 1 如图1，写出点B的坐标 ； 2 如图2，若过点C的直线CD交AB于点D,且把长方形OABC的周长分为3:1两部分,求点D的坐标； 3 如图3，将 2 中的线段CD向下平移2个单位,得到C/D/,试计算四边形OAD/C/的面积. 2