河南省中原名校豫南九校2015届高三一轮复习质量检测数学(理)试题.doc

2015届中原名校豫南九校一轮复习质量检测 高三数学试卷（理科） 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 注意事项： 1．请将各题答案填在试卷后面的答题卷上． 2．本试卷主要考试内容：高考全部内容． 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合P＝{x｜－x－2≤0}，Q＝{x｜≤1}，则（CRP）∩Q等于 A．[2，3] B．（－∞，－1]∪[3，＋∞） C．（2，3] D．（－∞，－1]∪（3，＋∞） 2．设复数z1＝1－i，z2＝＋i，其中i为虚数单位，则的虚部为 A． B． C． D． 3．记数列{}的前n项和为，且＝2（－1），则a2等于 A．2 B．4 C．6 D．8 4．“m＞0”是“函数f（x）＝m＋（x≥1）不存在零点”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 5．在的展开式中，x项的系数为 A． B． C． D． 6．已知双曲线（k＞0）的一条渐近线与直线x－2y－3＝0平行，则双曲线的离心率是 A． B． C．4 D． 7．一个几何体的三视图如图所示，且其侧（左）视图是 一个等边三角形，则这个几何体的体积为 A． B． C． D． 8．已知函数f（x）＝sin（x＋），其中x∈[－，a]， 若f（x）的值域是[－，1]，则实数a的取值范围 是 A．（0，] B．[，] C．[，] D．[，π] 9．如图所示的程序框图中输出的结果为 A．2 B．－2 C． D．－ 10．O是平面上一点，A，B，C是平面上不共线三点， 动 点P满足：＝＋λ（＋），λ∈ [－1，2]，已知λ＝1时，｜｜＝2．则· ＋· 的最大值为 A．－2 B．24 C．48 D．96 11．抛物线＝2px（p＞0）的焦点为F，已知点A，B为抛物线上的两个动点，且满足 ∠AFB＝120°．过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线MN，垂足为N，则的最 小值为 A． B． C．1 D． 12．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）＝，当x＞0时，f（x＋1）＝f（x）＋f（1），若直线y＝kx与函数y＝f（x）的图象恰有7个不同的公共点，则实数k的取值范围为 A．（2－2，2－4） B．（＋2，＋） C．（2＋2，2＋4） D．（4，8） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卷中的横线上． 13．设五个数值31，38，34，35，x的平均数是34，则这组数据的方差是_______________． 14．存平面直角坐标系中，不等式组，， ，（a为常数）表示的平面区域的面积是16，那么实数a的值为______________． 15．表面积为6π的圆柱，当其体积最大时，该圆柱的高与底面半径的比为____________． 16．有n个首项都是1的等差数列，设第m个数列的第k项为（m，k＝1，2，3，…，n，n≥3），公差为，并且，，,…，成等差数列．若＝＋（3≤m≤n，，是m的多项式），则＋＝_____________． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分） 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知＝． （1）求角C的大小． （2）若c＝2，求使△ABC面积最大时，a，b的值． 18．（本小题满分12分） 已知四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为菱形，且PD ⊥底面ABCD，∠DAB＝60°，E为AB的中点． （1）证明：DC⊥平面PDE； （2）若PD＝AD，求平面DEP与平面BCP所成二 面角的余弦值． 19．（本小题满分12分） 从棱长为l的正方体的8个