2013版步步高高考数学考前3个月专题复习配套限时规范训练专题一第一讲集合与常用逻辑用语.docVIP

专题一　集合与常用逻辑用语、不等式、函数与导数 第一讲　集合与常用逻辑用语一、选择题 1．已知集合A＝ y|x2＋y2＝1 和集合B＝ y|y＝x2 ，则A∩B等于 A． 0,1 B．[0,1] C． 0，＋∞ D． 0,1 ， 1,0 2． 2012·大纲全国 已知集合A＝ 1,3， ，B＝ 1，m ，A∪B＝A，则m等于 A．0或 B．0或3 C．1或 D．1或3 3．已知集合A＝ x，y |y－x≤0 ，集合B＝ x，y |x2＋ y－a 2≤1 ，若A∩B＝B，则a的取值范围是 A．[2，＋∞ B． －∞，－2] C．[－2,2] D． －∞，－2]∪[2，＋∞ 4．下列命题中是假命题的是 A．存在α，β∈R，使tan α＋β ＝tan α＋tan β B．对任意x 0，有lg2x＋lg x＋1 0 C．△ABC中，A B的充要条件是sin A sin B D．对任意φ∈R，函数y＝sin 2x＋φ 都不是偶函数 5． 2011·天津 设集合A＝ x∈R|x－2 0 ，B＝ x∈R|x 0 ，C＝ x∈R|x x－2 0 ，则“x∈A∪B”是“x∈C”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 6．已知集合A＝ 1,2,3,4 ，B＝ 2,4,6,8 ，定义集合A×B＝ x，y |x∈A，y∈B ，则集合A×B中属于集合 x，y |logxy∈N 的元素个数是 A．3 B．4 C．8 D．9 7． 2012·江西 若集合A＝ －1,1 ，B＝ 0,2 ，则集合 z|z＝x＋y，x∈A，y∈B 中的元素的个数为 A．5 B．4 C．3 D．2 8．给出如下三个命题： ①四个实数a、b、c、d依次成等比数列的必要而不充分条件是ad＝bc； ②命题“若x≥2且y≥3，则x＋y≥5”为假命题； ③若p∨q为假命题，则p、q均为假命题． 其中正确的命题序号是 A．①②③ B．①② C．②③ D．①③ 二、填空题 9． 2012·四川 设全集U＝ a，b，c，d ，集合A＝ a，b ，B＝ b，c，d ，则 UA ∪ ?UB ＝________. 10．设集合M＝ y|y－m≤0 ，N＝ y|y＝2x－1，x∈R ，若M∩N≠，则实数m的取值范围是______________________________________________________________________． 11．若集合A＝ x| k＋1 x2＋x－k＝0 有且仅有两个子集，则实数k的值是________________________________________________________________________． 12．已知命题“x∈R,2x2＋ a－1 x＋≤0”是假命题，则实数a的取值范围是________． 三、解答题 13．已知p：x2－8x－20≤0，q：x2－2x＋1－m2≤0 m 0 ，且綈p是綈q的必要不充分条件，求实数m的取值范围． 14．设集合A＝ x|－2－a x a，a 0 ，命题p：1∈A，命题q：2∈A.若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求a的取值范围． 答案 1．B　2．B　3．B　4．D　5．C　6．B　7．C　8．D　 9． a，c，d 10． －1，＋∞ 11．－1或－ 12． －1,3 13．解　由x2－8x－20≤0，得－2≤x≤10， 由x2－2x＋1－m2≤0 m 0 ，得1－m≤x≤1＋m. ∵綈p是綈q的必要不充分条件， ∴q是p的必要不充分条件，即p是q的充分不必要条件． 即pq但qD/p. ∴ x|－2≤x≤10 是 x|1－m≤x≤1＋m 的真子集， ∴或 即m 9或m≥9，∴m≥9. ∴实数m的取值范围为 m|m≥9 ． 14．解　由命题p：1∈A，得解得a 1. 由命题q：2∈A，得解得a 2.又∵p∨q为真命题，p∧q为假命题，即p真q假或p假q真， 当p真q假时，即1 a ≤2， 当p假q真时，无解． 故所求a的取值范围为 1,2]． 1 页 共 3 页