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2013暑假初三数学讲义（七） 相似三角形综合练习二 一、选择题： 1、如果线段的长分别是3和12，线段是线段的比例中项，那么线段的长为 …………………………………………………………………………………………（ ） A、4； B、； C、6； D、． 2、把写成比例式（其中均不为0），下列选项中错误的是……………………………………………………………………（ ） A、； B、； C、； D、． 3、如果一个三角形保持形状不变，但周长扩大为原来的4倍，那么这个三角形的边长扩大为原来的…………………………………………（ ） A、2倍； B、4倍； C、8倍； D、16倍． 4、下列命题中正确的是……………………………………………… （ ） A、所有的菱形都相似； B、所有的矩形都相似； C、所有的等腰三角形都相似； D、所有的等边三角形都相似． A B C D E （图1） 5、如图1，下列各比例式不一定能推得DE//BC 的是…………………………………（ ） A、； B、； C、； D、． 6、下列各组条件中，一定能推得△ABC与△DEF相似的是…………………………（ ） A、∠A=∠E且∠D=∠F； B、∠A=∠B且∠D=∠F； C、∠A=∠E且； D、∠A=∠E且． 7、已知△ABC的三边长分别为6 cm，7.5 cm，9 cm，△DEF的一边长为5cm，若这两个三角形相似，则△DEF的另两边长可能是下列各组中的…（ ） A、2 cm，3 cm；B、4 cm，6 cm； C、6 cm，7 cm；D、7 cm，9 cm． 8、如图，在中，若AB=AC，∠A=，BD平分∠ABC，DE//BC，则下列三角形中，与相似的是 （ ）； A、DBC； B、DEB； C、AED； D、ABC； 二、填空题： 1、若（其中），则__________． 2、如果，那么 ． 3、如果点P为线段AB的黄金分割点，且AP＞BP，那么将线段AB、AP、BP之间的数量关系写成形如“”的形式是： ． 4、若线段AB长为2cm，P是AB的黄金分割点，则较长线段PA = cm． 5、如图，如果AB//EF//CD，AF=3，AD=5，CE=3，那么BE=　 　　　． 6、 如图，点G为△ABC的重心，DE过点G，且DE//BC，EF//AB，那么 ． 7、如图，点G为△ABC重心，若AG =1，则AD的长度为_________． (第7题) A B C D E F · G （第6题） A B C D E F （第5题）图） 8、如图，△ABC中，DE//BC，CD、BE交于点F，如果，那么 ． 9、两个相似三角形的相似比为1∶3，它们的面积之和为20，那么较大的三角形的面积是 ． 10、如果△ABC与△DEF相似，△ABC的三边之比为3:4:6，△DEF的最长边是10cm，那么△DEF的最短边是 cm． 11、如图，如果∠EAC=∠DAB，∠C=∠D，AD=4，AE=6，AC=8，那么AB= ． (第12题图) A B C D （11题） E A B C D E F （8题） (第13题图) 12、如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，若，DE＝2，则BC的长为_______． 13 、如图，∥∥，AB=2，AC=5， DF=7.5，则DE=_________． 14、如图，已知AB∥CD，AD与BC交于点O，若AD∶BC= 5∶4，BO =1，DO =2.5，则AD =___________． 15、如图，在△ABC的边BC上，若，且BD=5，AC = 6，则CD的长为___________． (第15题图) (第14题图) 16、在ABC中，∠ACB=，CD⊥AB，垂足是D，，△ABC的周长是25cm，那么△ACD的周长是　 　　　cm． 三、解答题 A B C D E F M （图1） 1、如图1，已知△ABC中，DE//BC交AB于点D，交AC于点E，点M在BC边上，AM交DE于点F． 求证：． A B C D （图2） 2、如图2，梯形ABCD中，AD//BC，∠BAC=∠D，AD= 4，BC= 9． 求AC的长． 3、如图3，已知点D、F在△ABC 的边AB上，点E在边AC上， (图3) 且DE∥BC，． 求证：EF∥DC