2013年陕西省初中毕业学业考试模拟试题(数学)答案.docVIP

2013 年陕西省初中毕业学业考试模拟试题 选择题 填空题 解答题 1.∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠A 90°，∵MN是BD的中垂线，∴OB OD，BD⊥MN,OM/ON OD/OB∴BM DM，∵OB OD，∴四边形BMDN是平行四边形，∵MN⊥BD，∴平行四边形BMDN是菱形． 在RT△ABM中，BM2 AB2+AM2 ∴（8-x）2 16 x2，x 3 ∴DM 3 （1）60人；（2）18人，30%；（3）18；（4）约85人 过点B作BF⊥CD于F，作BG⊥AD于G 在Rt△BCF中，∠CBF 30°，∴CF BC·sin30° 30× 15 在Rt△ABG中，∠BAG 60°，∴BG AB·sin60° 40× 20. ∴CE CF+FD+DE 15+20+2 17+20≈51.64≈51.6（cm）cm. 答：此时灯罩顶端C到桌面的高度CE约是51.6cm. 解：（1）根据2012年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交电费60元； 得出：a 60÷100 0.6， 居民乙用电200千瓦时，交电费122.5元． 则（122.5-0.6×150）÷（200-150） 0.65， 故：a 0.6；b 0.65． 当x≤150时，y 0.6x． 当150＜x≤30时，y 0.65（x-150）+0.6×150 0.65x-7.5， 当x＞300时，y 0.9（x-300）+0.6×150+0.65×150 0.9x-82.5； 当居民月用电量x≤150时， 0.6x≤0.62x，故x≥0， 当居民月用电量x满足150＜x≤300时， 0.65x-7.5≤0.62x， 解得：x≤250， 当居民月用电量x满足x＞300时， 0.9x-82.5≤0.62x， 解得：x≤ ， 综上所述，试行“阶梯电价”后，该市一户居民月用电量不超过250千瓦时时，其月平均电价每千瓦时不超过0.62元． 解：（1）画树状图得： 所有得到的三位数有24个，分别为：123，124，132，134，142，143，213，214，231，234，241，243，312，314，321，324，341，342，412，413，421，423，431，432．…（5分） 这个游戏不公平． ∵组成的三位数中是“伞数”的有：132，142，143，231，241，243，341，342，共有8个 ∴甲胜的概率为 而乙胜的概率为 ∴这个游戏不公平． 连结AB，PA是⊙○的切线，BE⊥BC， 又AD⊥BC，∴AD//EB， ∴EF/AG CF/CG BF/DG， ∵AG DG，∴EF EB，2.∵BC是直径，∴∠EAB ∠BAC 90°， ∴AF EF BF，过（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半） ∴∠FAB ∠FBA， ∴∠FAO ∠FAB+∠OAB ∠FBA+∠OBA 90°， ∴PA是圆O的切线。3。由1知道，△BAE为直角三角形，且F为斜边BE中点所以，EF AF BF已知，FG BF所以，令：EF AF BF FG y，BD x那么，CD BC-BD 6√2-x则：AB^2 BD*BC 6√2xAC^2 CD*BC 6√2-x *6√2 72-6√2xAD^2 BD*CD x 6√2-x 6√2x-x^2EC^2 EB^2+BC^2 4y^2+72因为：CD/CB DG/BF所以： 6√2-x ^2/ 6√2 ^2 AD/2 ^2/y^2所以：y^2 18x/ 6√2-x ……………………………………（1）又，EA EC-AC 2√ y^2+18 -√[6√2 6√2-x ] 24.解：（1）设抛物线的解析式为y ax2+bx+c，由题意知点A（0，-12），所以c -12，又18a+c 0，a ，∵AB∥OC，且AB 6，∴抛物线的对称轴是，∴b -4，所以抛物线的解析式为；（2）①，t的取值范围：0≤t≤6；②当t 3时，S取最大值为9，这时点P的坐标（3，-12），点Q坐标（6，-6）；若以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形，有如下三种情况：（Ⅰ）当点R在BQ的左边，且在PB下方时，点R的坐标（3，-18），将（3，-18）代入抛物线的解析式中，满足解析式，所以存在，点R的坐标就是（3，-18）；（Ⅱ）当点R在BQ的左边，且在PB上方时，点R的坐标（3，-6），将（3，-6）代入抛物线的解析式中，不满足解析式，所以点R不满足条件；（Ⅲ）当点R在BQ的右边，且在PB上方时，点R的坐标（9，-6），将（9，-6）代入抛物线的解析式中，不满足解析式，所以点R不满足条件；综上所述，点R坐标为（3，-