Chp09电荷与真空中的静电场调研报告.ppt

例9-6 求无限大均匀带电平面的电场 电荷面密度? . 对称性分析: σ ?S 方向垂直于带电平面, 离带电平面距离相等的场点彼此等价. 选择圆柱体表面为高斯面, 如图: 0 其指向由?的符号决定 由高斯定理 σ ?S 例9-7 求无限长均匀带电直线 ? 的电场. 对称性分析： P点处合场强垂直于带电直线, 与P 地位等价的点的集合为以带电直线为轴的圆柱面. 高斯面: 取长 L 的圆柱面,加上底、下底构成高斯面S. 0 0 由高斯定理: 9.4.1 静电场力做功的特点 静电力做功只与检验电荷起点、终点的位置有关, 与所通过的路径无关. 9.4 静电场力的功 真空中静电场的环路定理 此结论可通过叠加原理推广到任意点电荷系的电场. 由静电力做功只与检验电荷起点、终点的位置有关, 与所通过的路径无关 —— 静电力是保守力. 静电场强沿任意闭合路径的线积分为零.反映了静电场的保守性. 凡保守力都有与其相关的势能, 静电场是有势场. 静电场中任意闭合路径 静电场环路定理: 路径上各点的总场强 9.4.2 静电场的环路定理 circuital theorem of electrostatic field 9.5.1 电势能 electric potential energy 注意: Wa: 静电场与场中电荷q0共同拥有 Wa / q0取决于电场分布?可用以描述静电场自身的特性 得: 单位: 焦耳 J 9.5 电势 保守力做功等于势能的减小: 势能具有相对性, 若令 约定: 一般选取无穷远处电势能为零, 9.5.2 电势和电势差 2.电势差 electric potential difference 点电荷q在静电场中a点沿任意路径移至b点过程中静电力做的功 1. 电势 electric potential 单位: 伏特 V 静电场中某点电势等于单位正电荷在该点具有的电势能, 或将单位正电荷由该点移至零势点过程中静电力所做的功. 3. 静电力做的功 2 U 具有相对意义, 其值与零势点选取有关; 但Uab与零势点选取无关. 3 电势遵从叠加原理: U ?Ui 零势点相同 即点电荷系场中任一点的电势等于各点电荷单独存在时在该点产生的电势的代数和. 1 U 为空间标量函数. 讨论: 令 沿径向积分 9.5.3 点电荷的电势 电势的叠加原理 1. 点电荷电场中的电势 2. 点电荷系电场中的电势 P 对点电荷系,电场强度满足电场强度叠加原理,即 P 所以点电荷系电场中任一点的电势为: 点电荷系场中任一点的电势等于各个点电荷电场在同一场点的电势的代数和. —— 电势叠加原理 3. 连续分布的带电体电场中的电势 1 将带电体划分为若干电荷元dq ; 2 选零势点, 写出某一dq在场点的电势dU ; 3 由叠加原理得 Q P 9.5.4 电势的计算 1. 场强积分法 由定义求 1 确定 分布 2 选零势点和便于计算的积分路径 3 由电势定义计算 2. 叠加法 点电荷系 连续分布的带电体 例9-8 计算电偶极子电场中的电势分布. （叠加法） 解: 例9-9 均匀带电圆环, 带电量为 q , 半径为R , 求轴线上任意一点的 P 电势. 解: 例9-10 一半径为 R 的均匀带电球体, 带电量为 q . 求其电势分布. 解： 由电荷分布可知, 电场沿径向 由高斯定理 9.6 电场强度和电势的关系 等势面: 电场中电势相等的点组成的面. 规定: 相邻等势面之间的电势差相等. 9.6.1 等势面 equipotential surface 等势 0 1. 等势面和电场线处处正交 在等势面上任取两点P1、P2,则 2. 等势面密集的地方, 场强较大, 稀疏的地方场强较小. 3. 电场线指向电势降落的方向. 9.6.2 电场强度与电势梯度 电场中某点场强在任意方向上的分量等于电势在此方向上变化率的负值. 称电势梯度矢量, 记为 在电场中任一点的电场强度矢量，等于该点电势梯度矢量的负值，负号表示场强与电势梯度方向相反. 解：在圆环上取点电荷dq, 令U? 0 P x x a r 例9-11 均匀带电圆环, 带电量为q, 半径为a. 求轴线上任意一点的 P 电势和电场强度. * * （1）都是客观存在的, 不以人的意志为转移; 是可知的，能够为人们的意识所反映； 与实物的多样性一样，场的存在形式也是多样的； 如电磁场，引力场，核场等. 3 场也与实物一样具有质量、能量、动量和角动量； 4 与实物一样，在场内进行的物理过程也遵循质量守 恒、能量守恒、动量守恒和角动量守恒等规律； 5 与实物一样，场也不能创生、不难消灭，只能由一 种形式转变