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结 构 动力 学Structural Dynamics; 第四章 多自由度体系; 虽然很多工程问题可以化为单自由度问题计算,但为了有足够的分析精度,一些问题也必须作多自由度进行分析。 目前多自由度问题分析先求无阻尼自由振动确定频率、振型等动力特性,然后利用振型的正交性,在假定阻尼矩阵也正交条件下,将多自由度分析通过振型分解化为单自由度问题的组合来解决。再一次体现了,化未知问题为已知问题的研究方法和思想。 对复杂荷载情况(象地震地面运动等离散荷载)要用时程分析方法或随机振动理论来解决。 首先介绍两个自由度体系的振动分析。;§4-1 两个自由度体系的自由振动;设解为;(1)主振型;例:设图示刚架横梁刚度为无限大,层间侧移刚度分别为k1和 k2 ,试求刚架水平振动时的自振动频率和主振型。;(3)求主振型;(3)求主振型;二、 柔度法;m1;0.5a;(1)主振型;令;§4-1-2 主振型及主振型的正交性;由功的互等定理:;§4-1-3 两个自由度体系在简谐荷载下的受迫振动;m2;3.0;l/3;k;例:;例:如图示梁中点放一电动机。重2500N,电动机使梁中点产生的静位移为1cm,转速为300r/min,产生的动荷载幅值P=1kN,问:1)应加动力吸振器吗?2)设计吸振器。(许可位移为1cm);4.2 多自由度无阻尼自由振动;4.2 多自由度无阻尼自由振动;4.2 多自由度无阻尼自由振动;4.2 多自由度无阻尼自由振动;4.2 多自由度无阻尼自由振动;4.3 振型的正交性;4.3 振型的正交性;4.3 振型的正交性;4.3 振型的正交性;4.3 振型的正交性;4.4 多自由度的受迫振动;正交阻尼矩阵的构成;例.求图示体系的正交阻尼矩阵 和阻尼比 .;4.4 多自由度的受迫振动;4.4 多自由度的受迫振动;实际工程结构 自由度多;静力修正法:高阶振型相应的振型坐标反应的求解采用简化静力分析方法。;高阶振型项通过静力法计算 ;;;4-6振型加速度法
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