3.8.2平面直角坐标系中的位似讲述.pptVIP

第2课时　平面直角坐标系中的位似;在平面直角坐标系中，将一个多边形每个顶点的横坐标、纵坐标都乘同一个数k(k≠0)，所对应的图形与原图形位似，位似中心是______________，它们的相似比为________．;知识点 平面直角坐标系中的位似;2．(4分)如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将△ABO扩大到原来的2倍，得到△A′B′O.若点A的坐标是(1，2)，则点A′的坐标是(　　) A．(2，4) B．(－1，－2) C．(－2，－4) D．(－2，－1);B ;4．(4分)如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为(1，2)，(－2，3)，(－1，0)，把它们的横坐标和纵坐标都扩大到原来的2倍，得到点A′，B′，C′，下列说法正确的是(　　) A．△A′B′C′与△ABC是位似图形，位似中心是点(1，0) B．△A′B′C′与△ABC是位似图形，位似中心是点(－1，0) C．△A′B′C′与△ABC是位似图形，位似中心是点(0，0) D．△A′B′C′与△ABC是相似图形，但不是位似图形;6．(4分)如图，已知△OAB与△OA′B′是相似比为1∶2的位似图形，点O为位似中心，若△OAB内一点P(x，y)与△OA′B′内一点P′是一对对应点，则点P′的坐标是____________．;6 ;8．(4分)如图，正方形OEFG和正方形ABCD是位似图形，点F的坐标为(1，1)，点C的坐标为(4，2)，则这两个正方形位似中心的坐标是______________．;9．(8分)(2014·郴州)在13×13的网格中，已知△ABC和点M(1，2)． (1)以点M为位似中心，位似比为2，画出△ABC的位似图形△A′B′C′； (2)写出△A′B′C′的各顶点坐标．;一、选择题(每小题5分，共15分) 10．如图，以点D为位似中心，作△ABC的一个位似三角形A1B1C1，A，B，C的对应点分别为A1，B1，C1，DA1与DA的比值为k，若两个三角形的顶点及点D均在如图所示的格点上，则k的值和点C1的坐标分别为(　　) A．2，(2，8) B．4，(2，8) C．2，(2，4) D．2，(4，4);11．(2014·黄冈调考)在平面直角坐标系中有两点A(6，2)，B(6，0)，以原点为位似中心，相似比为1∶2，则线段AB的对应线段A′B′的长为(　　) A．1 B．2 C．1或4 D．2或6;D ;二、填空题(每小题5分，共10分) 13．如图，平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(6，0)，(4，－6)，△A′B′O是△ABO以原点O为位似中心的位似图??，且△A′B′O与△ABO的位似比为1∶2，则B′的坐标为____________________．;14．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为(4，0)(8，2)，(6，4)．已知△A1B1C1的两个顶点的坐标为(1，3)，(2，5)．若△ABC与△A1B1C1位似，则△A1B1C1的第三个顶点的坐标为__________________．;三、解答题(共35分) 15．(17分)如图，O是坐标原点，B，C两点的坐标分别为(3，－1)，(2，1)． (1)以O点为位似中心，在y轴的左侧将△OBC放大到原来的两倍(即新图与原图的相似比为2)，画出图形； (2)分别写出B，C两点的对应点B′，C′的坐标； (3)如果△OBC内部一点M的坐标为(x，y)，写出M的对应点M′的坐标．;解：(1)略； ;16．(18分)如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(3，2)，(6，4)，AC⊥x轴于点C，BG ⊥x轴于点G，分别以AC，BG为边作正方形ACDE和正方形BGMN. (1)试分别写出直线AB和直线EN对应的函数表达式； (2)求证：正方形ACDE和正方形BGMN是位似图形； (3)已知点M的坐标是(10，0)，试作一个正方形，它以点M为其中一个顶点，且与已有正方形成位似图形(在下图中作出即可)．;(3)画图略．