浙江省衢州市2016中考数学第一轮总复习专项训练第七讲相似三角形、锐角三角函数及解直角三角形（word版，无答案）.docVIP

第七讲：（一）图形的相似[来源:Zxxk.Com] 课前预习 1．(2013·温州)如图，在△ABC 中，点 D，E 分别在边 AD 3 AB，AC 上，DE∥BC.已知 AE＝6， ＝ ，则 EC 的长是( ) DB 4 A．4.5 B．8 C．10.5 D．14 题 1 题 2 2．(2015·嘉兴、舟山)如图，直线 l1∥l2∥l3，直线 AC 分 别交 l1，l2，l3 于点 A，B，C；直线 DF 分别交 l1，l2，l3 于点 D，E，F.AC 与 DF 相交于点 H，且 AH＝2，HB＝1，BC＝5， DE 则 的值为( ) EF A. 1 2 B．2 C. 2 5 D. 3 5  3．(2014·宁波)如图，梯形 ABCD 中，AD∥BC，∠B ＝∠ACD＝90°，AB＝2，DC＝3，则△ABC 与△DCA 的面积 比为( ) A．2∶3 B．2∶5 C．4∶9 D. 2∶ 3 4．(2014·舟山)如图，在△ABC 中，AB＝2，AC＝4，将 △ABC 绕点 C 按逆时针方向旋转得到△A′B′C，使 CB′∥AB， 分别延长 AB，CA′相交于点 D，则线段 BD 的长为 . 5．(2015·金华)如图，直线 l1，l2，…，l6 是一组等距的平 行线，过直线 l1 上的点 A 作两条射线，分别与直线 l3，l6 相交 于点 B，E，C，F，若 BC＝2，则 EF 的长是 .[来源:学.科.网Z.X.X.K] 6．(2014·义乌、金华)如图，矩形 ABCD 中，AB＝8，点 E 是 AD 上的一点，有 AE＝4，BE 的垂直平分线交 BC 的延 长线于点 F，连结 EF 交 CD 于点 G，若 G 是 CD 的中点，则 BC 的长是 . 7．(2015·杭州)如图，在△ABC 中(BCAC)，∠ACB＝90°， 点 D 在 AB 边上，DE⊥AC 于点 E. AD 1 (1)若 ＝ ，AE＝2，求 EC 的长；  DB 3  (2)设点 F 在线段 EC 上，点 G 在射线 CB 上，以 F，C， G 为顶点的三角形与△EDC 有一个锐角相等，FG 交 CD 于点 P，线段 CP 可能是△CFG 的高线还是中线？或两者都有可 能？请说明理由． [来源:学科网] 8．(2014·绍兴)课本中有一道作业题：有一块三角形余料 ABC，它的边 BC＝120 mm，高 AD＝80 mm.要把它加工成正 方形零件，使正方形的一边在 BC 上，其余两个顶点分别在 AB，AC 上．问加工成的正方形零件的边长为多少毫米？ 小颖解得此题的答案为 48 mm.小颖善于反思，她又提出 了如下的问题． (1)如果原题中所要加工的零件是一个矩形，且此矩形是 由两个并排放置的正方形所组成，如图①，此时，这个矩形 零件的两条边长又分别为多少毫米？请你计算； (2)如果原题中所要加工的零件只是一个矩形，如图②， 这样，此矩形零件的两条边长就不能确定，但这个矩形面积 有最大值，求达到这个最大值时矩形零件的两条边长．  第七讲：《图形的相似与解直角三角形》 ——自我测评 (考试时间：60 分钟 满分：100 分) 一、选择题(每小题 4 分，共 36 分) 1．已知锐角 A 满足关系式 2sin2A－7sin A＋3＝0，则 sin A 的值为( ) A. 1 2 B．3 C. 1或 3 D．4 2 2．(2015·随州)如图，在△ABC 中，点 D，E 分别在边 AB，AC 上，下列条件 中不能判断△ABC∽△AED 的是( )[来源:学科网] A．∠AED＝∠B B．∠ADE＝∠C  AC AD AE C. AD＝ D. ＝ AE AB AB AC  第 2 题 第 3 题 3．如图，DE 是△ABC 的中位线，延长 DE 至 F 使 EF＝DE，连结 CF，则 S △CEF∶S 四边形 BCED 为( ) A．1∶3 B．2∶3 C．1∶4 D．2∶5 4．如图，D 是△ABC 的边 BC 上一点，已知 AB＝4，AD＝2，∠DAC＝∠B， 若△ABD 的面积为 a，则△ACD 的面积为( ) a A．a B. 1 C. 1a D. 2a  2 3 3 第 4 题 第 5 题 5．(2015·绍兴鲁迅中学模拟)如图，在?ABCD 中，对角线 AC，BD 相交成的 锐角为α，若 AC＝a，BD＝b，则?ABCD 的面积是( ) 1absin α B．absin α C．abcos α D. 1abcos 2 2  6．(2015·日照)如图，在 Rt△BAD 中，延长斜边 BD 到点 C，使 DC＝1BD， 2 ， 连结 AC，若 tan B＝5