浙江省衢州市2016中考数学第一轮总复习讲义全等三角形（word版，无答案）.docVIP

全等三角形 [来源:学.科.网Z.X.X.K] [来源:学科网] 典型考题 (2015·温州)如图，点 C，E，F，B 在同一直线上，点 A，D 在 BC 异侧，AB∥CD，AE＝DF，∠A＝∠D. (1)求证：AB＝CD； (2)若 AB＝CF，∠B＝30°，求∠D 的度数． 变式：如图，点 M，N 分别是正五边形 ABCDE 的边 BC，CD 上的点， 且 BM＝CN，AM 交 BN 于点 P. (1)求证：△ABM≌△BCN； (2)求∠APN 的度数．  (2015·茂名)如图，OC 是∠AOB 的平分线，P 是 OC 上一点， PD⊥OA 于点 D，PD＝6，则点 P 到边 OB 的距离为( ) [来源:Zxxk.Com] A．6 B．5 C．4 D．3 变式：在 Rt△ABC 中，∠A＝90°，∠ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D，AD＝3， BC＝10，则△BDC 的面积是 . 如图，已知点 A，F，E，C 在同一直线上，AB∥CD，∠ABE ＝∠CDF，AF＝CE.[来源:学§科§网Z§X§X§K] (1)从图中任找两组全等三角形??? (2)从(1)中任选一组进行证明． 变式：(2015·黔东南)如图，在四边形 ABCD 中，AB∥CD，连结 BD.请 添加一个适当的条件 使△ABD ≌△CDB(只需写一个)．  随堂巩固 1．(2015·随州)如图，△ABC 中，AB＝5，AC＝6，BC＝4，边 AB 的垂直平分线交 AC 于点 D，则△BDC 的周长是( C ) A．8 B．9 C．10 D．11 2．(2015·金华外国语学校检测)如图，点 E 是矩形 ABCD 的边 AD 延长线上的一点，且 AD＝DE，连结 BE 交 CD 于点 O，连结 AO，下列 结论不正确的是( ) A．△AOB≌△BOC B．△BOC≌△EOD C．△AOD≌△EOD D．△AOD≌△BOC 3．如图，△ABC 和△DEF 中，AB＝DE，∠B＝∠DEF，添加下 列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF( C ) A．AC∥DF B．∠A＝∠D C．AC＝DF D．∠ACB＝∠F 4.(2015·达州)如图，△ABC 中，BD 平分∠ABC，BC 的中垂线交 BC 于点 E，交 BD 于点 F，连结 CF.若∠A＝60°，∠ABD＝24°，则∠ ACF 的度数为( )[来源:Zxxk.Com] A．48° B．36° C．30° D．24°  5.(2015·衢州华茂外国语学校调研)课间，小明拿着老师的等腰三角 尺玩，不小心掉到两墙之间，如图． (1)求证：△ADC≌△CEB； (2)从三角板的刻度可知 AC＝25 cm，请你帮小明求出砌墙砖块的厚 度 a 的大小(每块砖的厚度相等)．