山东省济南兴济中学2015～2016学年北师大版七年级下学期暑假作业6.docVIP

第  PAGE 5 页 共  NUMPAGES 5 页 七年级(下)暑假作业6 1．一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（　　） 　 A． 17 B． 15 C． 13 D． 13或17 2．如图,在长方形网格中,每个小长方形的长为2,宽为1,A、B两点在网格格点上,若点C也在网格格点上,以A、B、C为顶点的三角形面积为2,则满足条件的点C的个数是( ) A．2 B．3 C．4 D．5 3．如图下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（ 　　 ） A．BD＝DC，AB＝AC B．∠ADB＝∠ADC, ∠BAD＝∠CAD C．∠B＝∠C，∠BAD＝∠CAD D．∠B＝∠C，BD＝DC 4．如图，已知∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（ ） A．AB＝AC B．BD＝CD C．∠B＝∠C D．∠ BDA＝∠CDA 第2题 5．如图所示，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝5，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为 ． 6．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC＝BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF＝5cm，则AE的长为 7．如图，在△ABC中，∠B＝46°，∠C＝54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是 8．如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合，已知AC＝5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为 9．将一副直角三角板如图摆放，点C在EF上，AC经过点D．已知∠A＝∠EDF＝90°，AB＝AC，∠E＝30°，∠BCE＝40°，则∠CDF＝　 　． 10．将两个斜边长相等的三角形纸片如图①放置，其中∠ACB＝∠CED＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°．把△DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1，如图②，连接D1B，则∠E1D1B的度数为 11．今年“五一”小长假期间，某市外来与外出旅游的总人数为226万人，分别比去年同期增长30%和20%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人．求该市今年外来和外出旅游的人数． 12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D、F分别在AB、AC上，CF＝CB，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF． （1）求证：△BCD≌△FCE； （2）若EF∥CD，求∠BDC的度数． 13．如图，△ABC是等边三角形，D是AB边上的一点，以CD为边作等边三角形CDE，使点E、A在直线DC的同侧，连结AE。求证：AE∥BC 14．如图，C为线段AE上一动点，在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P． 求证：（1）AD＝BE；（2）∠AOB＝60°． 答案部分 1．A 2．C 3．D 4．B 5．8 6．3cm 7．40° 8．12cm 9．25° 10．15° 11．解:设该市去年外来旅游的有x万人，外出旅游的有y万人，则  EQ \B\lc\{(\a\al(x-y＝20,1.3x＋1.2y＝226)) 解得 EQ \B\lc\{(\a\al(x＝100,y＝80)). ∴1.3x＝130,1.2y＝96. 答：该市今年外来旅游的有130万人，外出旅游的有96万人． 12．（1）证明:∵∠BCD＋∠DCA＝90°, ∠DCA＋∠FCE＝90°, ∴∠BCD＝∠FCE. 又∵CF＝CB，DC＝EC, ∴△BCD≌△FCE. （2）解:∵△BCD≌△FCE, ∴∠B＝∠CFE. ∵EF∥CD， ∴∠CFE＝∠FCD. ∴∠B＝∠FCD. 又∵∠FCD＋∠DCB＝90°, ∴∠B＋∠DCB＝90°. ∴∠BDC＝180°－(∠B＋∠DCB)＝180°－90°＝90°. 13．证明：∵△ABC是等边三角形， ∴BC＝AC,∠B＝∠ACB＝60°. ∵△CDE是等边三角形， ∴DC＝EC,∠DCE＝60°. ∴∠ACB＝∠DCE＝60°. ∴∠ACB－∠ACD＝∠DCE－∠ACD. ∴∠BCD＝∠ACE. 又∵BC＝AC,DC＝EC, ∴△BCD≌△ACE. ∴∠EAC＝∠B 又∵∠B＝∠ACB ∴∠EAC＝∠ACB ∴AE∥BC． 14．证明：（1）??△ABC和△CDE是正三角形， ∴AC＝BC,DC＝EC,∠ACB＝∠DCE＝60°． ∴∠ACB＋∠BCD