力学组合变形的强度问题答题.pptVIP

第8章 组 合 变 形 组合变形工程实例----以下是什么组合？ 四、可行性 重申基本研究步骤 §8-2 非对称弯曲（斜弯曲） 对于周边具有棱角的截面，如矩形和工字形截面，最大拉、压应力必然发生在截面的棱角处。可直接根据梁的变形情况，确定截面上的最大拉、压应力所在位置，无需确定中性轴位置。 例：矩形截面木梁跨长l 3.6m,截面尺寸h/b 3/2,分布荷载集度q 0.96KN/m,试设计该梁的截面尺寸。许用应力 例：三角架如图示，在AB杆端点受集中荷载P 8KN，若AB杆横截面为工字钢，试选择其型号。许用应力 例：图示钢板受集中力P 128KN作用，当板在一侧切去深4cm的缺口时，求缺口截面的最大正应力？若在板两侧各切去深4cm的缺口时，缺口截面的最大正应力为多少? 不考虑应力集中 截面核心的概念 §8-5 弯曲与扭转组合变形 分析AB强度 例 图示传动轴，传递功率P 7.5Kw,轴的转速n 100r/min。A、B为带轮。轮A带处于水平位置；轮B带处于铅垂位置。 F’p1 Fp1、 F’p2 Fp2为带拉力。已知Fp1 Fp2， Fp2 1500N,两轮直径均为D 600mm,轴材料的许用应力[σ] 80Mpa。试按第三强度理论设计轴的直径。 练习1、求图示杆在P 100kN作用下的σtmax数值，并指明所在位置。 练习2、空心圆轴的外径D 200mm，内径d 160mm。在端部有集中力P 60kN ，作用点为切于圆周的A点。[σ] 80MPa，试用第三强度理论校核轴的强度。 练习3、直径为20mm的圆截面水平直角折杆，受垂直力P 0.2kN，已知［σ］ 170MPa。试用第三强度理论确定ａ的许可值。 练习4、圆截面水平直角折杆，直径d 60mm，垂直分布载荷q 0.8kN/m;［σ］ 80MPa。试用第三强度理论校核其强度。 Pa PL M T _ 一 x L a y z A P C B d P Pa A s s t t K1 K2 s s t s K1 t s K2 x L a y z A P C B d x L a y z A P C B d ④对危险点进行应力分析： 从K1、K2点取单元体，因它们的s、t数值分别相同，危险程度也相同，不妨取K1点研究 ： ⑤进行强度计算： 圆轴：Wt 2Wz 2.讨论： 公式1 、3 可用于一般构件中只有一对s的平面应力状态； 公式2 、4 只能用于圆轴单向弯扭变形。 二、双向弯曲和扭转强度计算 基本步骤与前相同 P A B C ɑ l A截面为危险截面 一、简化外力： P?弯曲变形 Mx -Pa?扭转变形 二、分析危险截面： 三、分析危险点： M Pl T Pa P Pa B A l 三、分析危险点： Wt 2W t 圆截面杆弯扭组合变形时的相当应力： 注意：1、公式只适用于圆杆或圆环截面杆。 2、对于非圆截面杆由于Wt≠2W,公式不适用。 第三强度理论 第四强度理论 相当弯矩 例 图示皮带轮传动轴，传递功率N 7kW，转速n 200r/min。皮带轮重量Q 1.8kN。左端齿轮上啮合力Pn与齿轮节圆切线的夹角 压力角 为20o。轴材料的许用应力[s] 80MPa，试按第三强度理论设计轴的直径。 解：①外力简化 建立计算模型 ：外力向AB轴轴线简化，并计算各力大小。 z y D1 A B C D 200 200 400 f300 f500 D2 My Mz 0.446kN·m 0.8kN·m 0.16kN·m 0.36kN·m F1 2F2 F2 20o Pn x y Q Py Pz 3F2 Mx Mx Q Q Py Pz ②作轴的扭矩图和弯矩图 确定轴的危险截面 ： 因全轴上扭矩相等，所以扭矩图略。作xz平面内的My图和作xy平面的Mz图，可以看出D截面为危险截面，其上的内力为 ③最后根据第三强度理论设计轴的直径： 讨论： ①对于圆轴，由于对称性，其横截面上的两方向弯矩可以矢量合成 ②合成弯矩可能最大点在各方向弯矩图的尖点处，如上题，可能合弯矩最大值在C、D处； ? 计算公式 ? ? 计算公式 ? 圆截面杆弯扭组合变形时的相当应力： 注意：1、公式只适用于圆杆或圆环截面杆。 2、对于非圆截面杆由于Wt≠2W,公式不适用。 第三强度理论 第四强度理论 相当弯矩 解： 一、简化外力： 求出各支反力如图。 二、分析危险截面： 由计算简图可见，轴在外力作用下，产生 x0y面内（z为中性轴） x0z面内（y为中性轴） 弯曲 及绕x轴的扭转 x x y 1、 x0y面内弯曲（ z为中性轴） 2、x0z面内弯曲（y为中性轴） 1800N 3600N 5400N MzB 3600?0.4 1440N·m x y z 6520N MyB 11