带电粒子在磁场中的运动题型归类答题.pptVIP

带电粒子在磁场中的运动;1. “带电粒子在匀强磁场中的圆周运动”的基本型问题;例1：如图9-4所示，在y小于0的区域内存在匀强磁场，磁场方 向垂直于xy平面并指向纸面外，磁感应强度为B，一带正电的粒 子以速度 从O点射入磁场，入射速度方向为xy平面内，与x轴 正向的夹角为θ，若粒子射出磁场的位置与O点的距离为L，求 该粒子电量与质量之比。; 【审题】本题为一侧有边界的匀强磁场，粒子从一侧射入，一定 从边界射出，只要根据对称规律①画出轨迹，并应用弦切角等于 回旋角的一半，构建直角三角形即可求解。 【解析】根据带电粒子在有界磁场的对称性作出轨迹，如图9-5 所示，找出圆心A，向x轴作垂线，垂足为H，由与几何关系得：;2. “带电粒子在匀强磁场中的圆周运动”的范围型问题;例2：如图9-8所示真空中宽为d的区域内有强度为B的匀强磁场 方向如图，质量m带电-q的粒子以与CD成θ角的速度V0垂直射 入磁场中。要使粒子必能从EF射出，则初速度V0应满足什么 条件？EF上有粒子射出的区域？;【解析】粒子从A点进入磁场后受洛伦兹力作匀速圆周运动，要 使粒子必能从EF射出，则相应的临界轨迹必为过点A并与EF相切 的轨迹如图9-10所示，作出A、P点速度的垂线相交于O/即为该 临界轨迹的圆心。 临界半径R0由;图9-12;【审题】电子从点S发出后必受到洛仑兹力作用而在纸面上作匀 速圆周运动，由于电子从点S射出的方向不同将使其受洛仑兹力 方向不同，导致电子的轨迹不同，分析知只有从点S向与SO成锐 角且位于SO上方发射出的电子才可能经过点O； 由于粒子从同一点向各个方向发射，粒子的轨迹构成绕S点旋转的 一动态圆，动态圆的每一个圆都是逆时针旋转，这样可以作出打 到最高点与最低点的轨迹，如图9-12所示，最低点为动态圆与MN 相切时的交点，最高点为动态圆与MN相割，且SP2为直径时P为最 高点。 【解析】①要使电子一定能经过点O，即SO为圆周的一条弦， 则电子圆周运动的轨道半径必满足;③当从S发出的电子的速度为;3. “带电粒子在匀强磁场中的圆周运动”的极值型问题 寻找产生极值的条件： 　①直径是圆的最大弦； 　②同一圆中大弦对应大的圆心角； 　③由轨迹确定半径的极值。;例4：图9-13中半径r＝10cm的圆形区域内有匀强磁场，其边界跟 y轴在坐标原点O处相切；磁场B＝0．33T垂直于纸面向内，在O 处有一放射源S可沿纸面向各个方向射出速率均为 v=3.2×106m/s的α粒子；已知α粒子质量为m=6.6×10-27kg， 电量q=3.2×10-19c，则α粒子通过磁场空间的最大偏转角θ及 在磁场中运动的最长时间t各多少？; 【审题】本题α粒子速率一定，所以在磁场中圆周运动半径一定 ，由于α粒子从点O进入磁场的方向不同故其相应的轨迹与出场 位置均不同，则粒子通过磁场的速度偏向角θ不同，要使α粒子 在运动中通过磁场区域的偏转角θ最大，则必使粒子在磁场中运 动经过的弦长最大，因而圆形磁场区域的直径即为粒子在磁场中 运动所经过的最大弦，依此作出α粒子的运动轨迹进行求解。 【解析】α粒子在匀强磁场后作匀速圆周运动的运动半径：;4. “带电粒子在匀强磁场中的圆周运动”的多解型问题 抓住多解的产生原因： （1）带电粒子电性不确定形成多解。 （2）磁场方向不确定形成多解。 （3）临界状态不唯一形成多解。 （4）运动的重复性形成多解。;例5：如图9-15所示，第一象限范围内有垂直于xoy平面的匀强磁 场，磁感应强度为B。质量为m，电量大小为q的带电粒子在xoy 平面里经原点O射入磁场中，初速度v0与x轴夹角θ=60o，试分析 计算： （1）带电粒子从何处离开磁场？穿越磁场时运动方向发生的偏 转角多大？ （2）带电粒子在磁场中运动时间多长？;【审题】若带电粒子带负电，进入磁场后做匀速圆周运动，圆 心为O1，粒子向x轴偏转，并从A点离开磁场。若带电粒子带正 电，进入磁场后做匀速圆周运动，圆心为O2，粒子向y轴偏转， 并从B点离开磁场。粒子速率一定，所以不论粒子带何种电荷， 其运动轨道半径一定。只要确定粒子的运动轨迹，即可求解。 【解析】粒子运动半径：; 【总结】受洛伦兹力作用的带电粒子，可能带正电荷，也可能 带负电荷，在相同的初速度下，正负粒子在磁场中运动轨迹不 同，导致形成双解。;例6：如图9-17甲所示，A、B为一对平行板，板长为L，两板距 离为d，板间区域内充满着匀强磁场，磁感应强度大小为B，方 向垂直纸面向里，一个质量为m，带电量为+q的带电粒子以初 速v0，从A、B两板的中间，沿垂直于磁感线的方向射入磁场。 求v0在什么范围内，粒子能从磁场内射出？ ;【审题】粒子射入磁场后受到洛仑兹力的作用，将做匀速圆周 运动，圆周运动的圆心在入射点的正上方。要想使粒子能射