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21.3 实际问题与一元二次方程 （第3课时）;列一元二次方程解决有关“面积问题”的实际问题．;学习目标： 1．能正确利用面积关系列出关于几何图形的一元二 次方程； 2．进一步深入体会一元二次方程在实际生活中的应 用，经历将实际问题转化为数学问题的过程，提 高数学应用意识．
学习重点： 利用面积之间的关系建立一元二次方程模型，解决实 际问题．;1．创设情境，导入新知; 还有其他方法列出方程吗？; 方法二;2．动脑思考，解决问题;整理得：16y 2 - 48y + 9 = 0．; 解法二：设正中央的矩形两边分别为 9x cm，7x cm， 依题意得;1．用20cm长的铁丝能否折成面积为30cm2的矩形,若能够,求它的长与宽;若不能,请说明理由.;2.某校为了美化校园,准备在一块长32米,宽20米的长方形场地上修筑若干条道路,余下部分作草坪,并请全校同学参??设计,现在有两位学生各设计了一种方案(如图),根据两种设计方案各列出方程,求图中道路的宽分别是多少?使图(1),(2)的草坪面积为540米2.;(1);则横向的路面面积为 ;而是从其中减去重叠部分，即应是;解法二：
我们利用“图形经过移动，它的面积大小不会改变”的道理，把纵、横两条路移动一下，使列方程容易些（目的是求出路面的宽，至于实际施工，仍可按原图的位置修路）;;1.如图是宽为20米,长为32米的矩形耕地,要修筑同样宽的三条道路(两条纵向,一条横向,且互相垂直),把耕地分成六块大小相等的试验地,要使试验地的面积为570平方米,问:道路宽为多少米?;【解析】设道路宽为x米，;3．动脑思考，巩固训练; 问题3 回顾前面几节课的学习内容，你能总结一 下建立一元二次方程模型解决实际问题的基本步骤吗？ 需要注意哪些问题？; 教科书复习题 21 第 8 题．
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