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PAGE  PAGE 16 专业学位研究生培养环节之材料二 湖南大学硕士专业学位研究生 毕业（学位）论文选题报告 姓 名黄丝米学　号S1410W0559已修学分32所属学院信息科学与工程学院专业学位领域计算机技术指导教师傅喜泉选题时间2015.06.01研究方向光网络与光通信论文题目利用Airy光束多孤子特性实现空间分束器的控制机理研究课题来源与选题依据 1.课题来源 在非线性光学领域，激光的传输都会受到衍射效应的影响而产生能量逐渐递减，光斑的范围慢慢扩大的现象。衍射是普通光束的一个基本特征[1]，但是随着现代激光在通信、军事、信号传输上应用的不断扩大，人们取愈来愈希望衍射效应能够减小，甚至可以出现无衍射光束，以此来降低激光传输过程中的能量耗散。最早的研究发现可以通过非线性自聚焦效应来降低衍射效应产生的光斑扩大[2]，光束展宽的现象，从而形成空间光孤子[3,4]，以此来代替衍射光束进行信号传输和通信。目前，关于非线性下的空间光孤子的研究已经相当的成熟，在光学领域已经得到很多的应用[5-8]。 早在19世纪，无衍射的Airy光束就作为薛定谔方程的无衍射解被提了出来 [9]。从第一次提出无衍射的Airy光束开始，Airy光束就因为其独特的性质吸引了无数人的广泛关注。这些特性包括：在光束传输的过程中几乎是无衍射的，这样Airy光束在传播了几个衍射长度之后仍可以保持波形不变[10,11]；在线性或非线性的传输介质中，自加速(自弯)会沿着抛物线的轨迹传播[12-14]；还有它所展现的抵抗扰动和自我重建的修复能力使它能够在主瓣被截断后重新恢复原有的形状[15,16]；以及类似于重力作用下沿轨道运动的弹道[17-19]。在过去的这些年里, 科学家们对Airy光束进行了理论数值分析和实验仿真研究，并且对它的潜在应用这些方面进行了深入研究。在接下来的应用研究中，Airy脉冲被应用到了激光成丝、对光学微粒的操纵、光子弹及可以生成弯  曲的等离子体通道、遥感和光应用显微操作等众多研究领域[20-23], 这些应用推动Airy脉冲的研究成为激光领域的前沿课题。在Airy光束的非线性传输过程中，由于非线性效应的存在，会有孤子从Airy光束的主瓣和旁瓣上流出，而且流出的空间孤子的特性很大程度上是与初始的Airy光束有关，比如其截断系数、初始强度以及光束宽度等等，这些现象也伴随着有很多的研究成果[24-29]。 在实际的应用中，许多能够使光束在传输过程中产生孤子的非线性系统都具有很强的非局域效应[30]。有很多空间孤子可以在非局域介质中产生，常见的非局域介质有：液晶，光折射材料，玻色-爱因斯坦凝聚等等[31-33]。当在物理系统中存在某种扩散机制，包括原子扩散[34]，热效应[35]和原子弹道输运[36]等等，非局域效应的影响就会增强。在非局域介质中传输的空间孤子呈现了很多有趣的现象，这些现象在局域介质中传输时是不存在的。在非局域介质中能够有效的阻止高阶孤子的坍塌[37]，能够使复杂结构的孤子保持稳定[38]，还有它可以改变光束的传输，使光束的传输轨道弯曲[39]。最近几年，关于Airy光束在非局域介质中的研究也很多，非局域效应可以使Airy光束在传输的过程中产生的孤子出现很多有意思的现象[40-42]。随着非局域效应的增大，从Airy光束中流出的空间孤子数目会增多，此时从Airy光束中流出的孤子在很大程度上都与非局域介质和初始的Airy光束有关。 2. 选题的目的和意义 之前的研究主要放在了空间光孤子和高斯光束在非局域介质中传输特性上面。在这里，将Airy光束考虑到非局域传输领域中，不同于光孤子和高斯光束的单峰结构，Airy光束呈现的是多峰结构。Airy光束之所以能吸引高度的注意，主要是由于它具有很多奇特的性质，其中包括：能够保持长距离无衍射传输的特性、强烈抗干扰的自愈特性和能够在恒定的界面内自由加速传输的特性。由于有限能量的Airy光束光场分布的不对称性，并且它具有多峰的强度分布，这与光孤子的强度分布有很大不同，所以会导致Airy光束在非局域介质中的传输与光孤子有很大的区别。与局域介质中的空间Airy光束相比，非局域空间Airy光束在控制上具有更高的灵活性。正因为Airy光束具有如此多的优异的特性，所以研究它在非局域介质中传输是具有一定价值的。  3. 选题有关的国内外发展现状和动态 3.1 Airy光束的研究背景 在光学领域中，无衍射的Airy光束是作为薛定谔方程的无衍射解被提出来的，由 Berry和Balazs在1979从数值分析的理论中推出[9]。从第一次提出无衍射的Airy脉冲以来，Airy脉冲由于其独特的性质便开始吸引无数人的广泛关注。这些特性包括：传播过程几