2016版三年模拟精选专题九磁场剖析.docVIP

A组　基础训练 一、选择题 1．(2015·中原名校、豫南九校联考)如图所示,三根彼此绝缘的无限长直导线的一 部分ab、cd、ef构成一个等边三角形，O为三角形的中心，M、N分别为O 关于导线ab、cd的对称点,当三根导线中通以大小相等，方向如图所示的电 流时,M点磁感应强度的大小为B1，O点磁感应强度大小为B2，若将导线ab 中的电流撤去，而保持另两根导线中的电流不变，则N点磁感应强度的大小 为(　　) A．B1＋B2 B．B1－B2 C.eq \f(1,2)(B1＋B2) D.eq \f(1,2)(3B2－B1) 解析　导体中的电流相同，则每个导体在距离导体相同的点产生的磁场的磁 感应强度大小相同,设三个导体在O点产生的磁感应强度大小为B，则ab在 M点，cd在N点产生的磁感应强度大小也为B，ab在N点，cd在M点，ef 在M、N点产生的磁感应强度大小也相同，设为B′，由安培定则和矢量叠加 可知,B1＝B＋2B′、B2＝B，撤去ab中的电流后，N点的磁感应强度为BN＝ B－B′，解以上三式得BN＝eq \f(1,2)(3B2－B1)，D项正确． 答案　D 2．(2015·河北邢台摸底考试)如图所示,在边长为L的正方形区域内有垂直于纸面 向里的匀强磁场，有一带正电的电荷，从D点以v0的速度沿DB方向射入磁 场，恰好从A点射出，已知电荷的质量为m，带电荷量为q，不计电荷的重 力，则下列说法正确的是(　　) A．匀强磁场的磁感应强度为eq \f(mv0,qL) B．电荷在磁场中运动的时间为eq \f(πL,v0) C．若减小电荷的入射速度,使电荷从CD边界射出，电荷在磁场中运动的时 间会减小 D．若电荷的入射速度变为2v0，则粒子会从AB边的中点射出 解析　由粒子从D到A的运动轨迹和几何知识知，粒子的轨道半经为R＝L， 转过的圆心角为α＝eq \f(π,2)，由qv0B＝eq \f(mveq \o\al(2,0),R)得B＝eq \f(mv0,qL)，A项正确；运动时间t＝eq \f(2πR,4v0) ＝eq \f(πL,2v0),B项错误；若粒子从CD边界射出，粒子在磁场中转过的圆心角为π， 电荷在磁场中运动的时间会变长,C项错误；若电荷的入射速度变为2v0，则 粒子的轨道半径为2L，由几何知识知粒子会从AB边的中点右侧某位置射出， D项错误． 答案　A 3. (2015·河南八市联考)(多选)如图所示,一粒子发射源P位于足够大绝缘板AB的 上方d处,能够在纸面内向各个方向发射速率为v、电荷量为q、质量为m的 带正电的粒子，空间存在垂直纸面的匀强磁场，不考虑粒子间的相互作用和 粒子重力．已知粒子做圆周运动的半径大小恰好为d，则(　　) A．能打在板上的区域长度是2d B．能打在板上的区域长度是(eq \r(3)＋1)d C．同一时刻发射出的带电粒子打到板上的最大时间差为eq \f(7πd,6v) D．同一时刻发射出的带电粒子打到板上的最大时间差为eq \f(πqd,6mv) 解析　因粒子运动的轨道半径R＝d,根据题意画出粒子运动轨迹的草图，则 打在极板上粒子轨迹的临界状态如图甲所示，根据几何关系知，带电粒子能 到达板上的长度L＝R＋eq \r(3)R＝(eq \r(3)＋1)d，选项B正确，A错误；在磁场中运 动时间最长和最短粒子运动轨迹示意图如图乙所示，由几何关系知，最长时 间t1＝eq \f(3,4)T，最短时间t2＝eq \f(1,6)T，同一时刻发射出的带电粒子打到板上的最大时 间差Δt＝t1－t2，又T＝eq \f(2πd,v)，联立解得Δt＝eq \f(7πd,6v)，选项C正确，D错误． 答案　BC 4．(2014·广东湛江一模)(多选)如图所示为一个有界的足够大的匀强磁场区域，磁 场方向垂直纸面向外，一个不计重力的带正电的粒子以某一速率v垂直磁场 方向从O点进入磁场区域，电子进入磁场时速度方向与边界夹角为θ，下列 有关说法正确的是(　　) A．若θ一定，速度v越大，粒子在磁场中运动时间越长 B．粒子在磁场中运动时间与速度v有关，与角θ大小无关 C．若速度v一定，θ越大，粒子在磁场中运动时间越短 D．粒子在磁场中运动时间与角度θ有关，与速度v无关 解析　粒子在磁场中的运动轨迹如图，由几何知识知，粒子离开磁场时转过 的圆心角一定为2π－2θ，若θ一定，则t＝eq \f(2π－2θ,2π)T＝eq \f(π－θ,π)×eq \f(2πm,qB)＝ eq \f(2m（π－θ）,qB)，可见粒子在磁场中运动的时间与v